DE2716492C2 - Verfahren zum Bestimmen der Dichteverteilung der magnetischen Kernspinresonanz eines Meßobjektes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen der Dichteverteilung der magnetischen Kernspinresonanz eines Meßobjektes, bei dem das Meßobjekt entlang einer seiner Achsen einem statischen Magnetfeld ausgesetzt Ist, dem ein erstes, einen Feldgradienten aufweisendes Hilfsmagnetfeld in einer der Richtungen X, Y. Z überlagert wird, wodurch das statische Magnetfeld mindestens in einer Richtung X, Y, Z einen Gradienten enthält, bei dem ein Erregerimpuls zur Auswahl einer oder mehrerer Schichten des Meßobjektes an das Meßobjekt angelegt wird, bei dem nach dem Abschalten des ersten Hilfsmagnetfeldes ein zweites Hilfsmagnetreld dem statischen Magnetfeld überlagert wird, wodurch das statische Magnetfeld einen Gradienten enthält, der senkrecht auf dem durch das erste Hilfsmagnetfeld erzeugten Gradienten steht, bei dem ein weiterer Erregerimpuls zur Auswahl eines Streifens in einer ausgewählten Schicht an das Meßobjekt angelegt wird, und bei dem ein frei abklingendes Induktionssignal von dem Meßobjekt abgegeben wird und durch Frequenzanalyse des Induktionssignals die Dichteverteilung bestimmt wird.
Ein derartiges Verfahren ist aus der DE-OS 25 40 436 bekannt, bei dem In einem Meßobjekt die Dichtevertcilung der magnetischen Kernspinresonanz mit einem Magnetfeldgradienten und mit einem auswählenden Hochfrequenzimpuls bestimmt wird. Das freiabklingende Induktionssignal wird dabei unter dem Einfluß eines Magnetfeldgradienten ausgelesen. Nach dem Auswählen eines Streifens oder einer Schicht wird die Information von dem Streifen dadurch gewonnen, daß die freiabklingenden Induktionssignale aus aufeinanderfolgenden Streifen aus der Schicht ausgelesen werden, also ein Streifen nach dem anderen zur Auswertung herangezogen

Wi wird. Infolge des Auslesens der freiabklingenden Induktionssignale von einem Streifen nach dem anderen sind mehrere Durchgänge notwendig, bis eine Schicht oder ein Streifen vollständig ausgewertet sind, weshalb je nach der Anzahl der Streifen mehr oder weniger Zeit erforderlich Ist.

Die Anwendung von Verfahren zum Bestimmen der Dichteverteilung der magnetischen Kernspinresonanz ist bei der Untersuchung biologischer Meßobjekte von besonderem Interesse. Abbildungen der Dichteverteilung der

(•5 magnetischen Kernspinresonanz finden klinische Anwendung als eine mit geringeren Risiken behaftete Alternative zur Abbildung Im menschlichen Körper mittels Röntgenstrahlen, da bekanntlich Unterschiede In den Splngltterrelaxatlonszeiten bei normalem und bösartigem Gewebe vorliegen. Wichtige Faktoren, die die Qualität bei der Abbildung beeinflussen, bestehen in der räumlichen Auflösung,

dem Signal'/Rauschverhaltnis und der Bildabtastzeit Bei einem vorliegenden Abbildungssystem besteht immer ein bestimmter Zusammenhang zwischen dem SigualVRauschverhältnis und der Abtastzelt. Bei einem idealen System sind alle Informationen von der Spinverteilung mit einer im wesentlichen vom Experimentator bestimmten Geschwindigkeit erhältlich, und in diesem Fall besteht ein direkter Zusammenhang. In der Praxis 1st es jedoch oftmals nicht möglich, die Dateneingangsgeschwindigkeit aufgrund der dem Abbildungsverfahren selbst innewohnenden Faktoren tu steuern. Zusätzlich kann die Informationseingabe in ungeeigneter Form vorliegen, oder es kann ein erheblicher Zeitbedarf erforderlich sein, um die Eingabe aufzuschlüsseln oder in geeigneter Form umzusetzen.

In der Literaturstelle »Physics Letters« 3. Juri 1974, VoI. 48A, Nr. 2, Seiten 87 und 88 wird zur Gewinnung der Dichteverteilung der magnetischen Kernspinresonanz die Zeitabhängigkeit des Wertes und der Richtung der Magnetfeldgradienten, herangezogen. Dazu werden bei einem ersten, in dieser Literaturstelle beschriebenen Verfahren den Spulen, die drei senkrecht aufeinanderstellende Gradienten erzeugen, verschiedene zeitabhängige Ströme zugeführt. Hieraus resultiert ein einzelner Gradient, der in seiner Richtung und seinem Wert zeltabhängig ist. Bei einem zweiten, in dieser Literaturstelle beschriebenen Verfahren erzeugt eine Spulengruppe ein Feld, das die Z-Kornponente des Magnetfeldes in einer Richtung vergrößert und die anderen Komponenten verrin- '5 gert. Wenn die zeitabhängigen Ströme zu diesen Spulen geführt werden, existiert nur ein Punkt in dem Meßobjekt, in dein das Magnetfeld keine zeitabhängige Komponente aufweist. Das Signal, das der Spindichte des Punktes entspricht, wird aufgefangen und ausgewertet, und das Signal von dem Rest des Meßobjektes wird durch ein Tiefpaßfilter ausgefiltert. EUi Austauschen eines ersten Gradienten eines ersten Hilfsmagnetfeldes gegen den zweiten Gradienten eines zweiten HiJfsmagnetfeldes ist bei diesem Verfahren nicht vorgesehen. Der Literaturstelle »Nature« Vol. 242, 16. März 1973, Seiten 190 und 191 ist ein Verfahren zu entnehmen, bei dem das Meßobjekt einem homogenen Magnetfeld ausgesetzt wird. Zusätzlich wird ein Gradient an das homogene Magnetfeld angelegt. Durch Drehen der Richtung des Gradienten werden senkrecht zu dem Gradienten durch zusätzliches Anregen der Kernspins mit einem Hochfrequenzimpuls verschiedene Profile des Meßobjektes aus verschiedenen Richtungen gewonnen

Bei den bekannten Verfahren ist der Zeitaufwand für das Auslesen der Informationen über die Dichteverteilung in den Streifen groß.

Aufgabe der Erfindung ist es, die Auslesezeit der freiabklingenden Induktionssignale zu verringern. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das eingangs beschriebene Verfahren in der Weise gelöst, daß der weitere Erregerimpuls eine Spektralverteilung m?t mehreren diskreten Frequenzen zur Auswahl von Streifengruppen in einer oder mehreren der ausgewählten Schichten aufweist und daß nach dem Ende des weiteren Erregerimpulses wenigstens zwei Hilfsmagnetfelder in entsprechend wenigstens zwei verschiedenen Richtungen gleichzeitig dem statischen Magnetfeld überlagert werden, deren Feldgradienten orthogonal zueinander gerichtet sind, wodurch das statische Magnetfeld einen Gradienten derart erhält, daß bestimmte Punkte in den Streifengruppen einem resultierenden Magnetfeld unterschiedlicher Amplitude ausgesetzt sind, durch das jeder dieser ·³⁵ Punkte eindeutig definiert ist.

Die weitere Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt sich aus den In den Patentansprüchen 2 bis 7 angegebenen Merkmalen.

Das nach dem erfinderischen Verfahren ausgelesene, resultierende freiabklingende Induktionssignal weist In vorteilhafter Weise Informationen auf, die sich auf alle ausgewählten Streifen beziehen, wobei jeder Punkt einen einzigen Beitrag zu dem Signal liefert. Damit Ist es möglich, die Informationen über die Dichteverteilung In den Streifen in einem Durchgang von einer gesamten Schicht zu erhalten, oder aus mehreren Schichten abzuleiten, wenn diese anfänglich ausgewählt werden. Alle Punkte In den ausgewählten Streifen werden jeweils einem definierten Wert des Magnetfeldes unterworfen, wodurch sich der Vorteil ergibt, daß eine ganze Ebene in einem Durchgang und wesentlich schneller ausgelesen werden kann, weil nicht ein Streifen nach dem anderen ausgelesen werden muß.

Im folgenden wird die Erfindung an Hand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein lVießobjekt, das selektiv so erragt ist, daß eine Gruppe von einander beabstandeter ebener Schichten ungestört Ist;

Fig. 2 eine Schicht, in der eine Reihe von Streifen selektiv erregt Ist;

Flg. 3 Kurvenverläufe der Erregungssequenz und der einhüllenden der resultierenden frei abklingenden Induktionssignale (FID);

Fig. 4 ein Diagramm einer isochromatischen Ebene durch einen einzigen Punkt In einem regelmäßigen endlichen Punktegitter;

Fig. 5 eine schematische Darstellung dreier Schichten eines uniformen Zylinders;

Fig. 6a, 6 b und 6c die bei aufeinander folgenden Magnetfeldgradienten-Kombinationen von den drei Schichten nach Flg. 5 erhaltenen Signale;

Fig. 7 ein Beispiel des Frequenzspektrpms einer begrenzten HF-Impulsfolge; Fig. 8 eine Gruppe von Empfangsspulen zur Aufnahme von Signalen aus beabstandeten Schichten; Fig. 8 a eine weitere Anordnung der In Fig. 8 dargestellten Empfangsspulen; Fig. 9 eine Vorrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 10 eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Empfangsspulenanordnung in Einzelheiten; [| Fig. 11 bei (a), (b) und (c) aufeinander folgende Signale, die von einem zylindrischen Ring erhalten werden;

Fig. 12 ein Diagramm einer Folge von Schritten für eine dreidimensionale Spinabbildung; Flg. 13 ein Diagramm, das die ursprünglich gesättigten Bereiche und nicht erregte Streifen Innerhalb eines zylindrischen Meßobjekts im ersten Schritt (A) der Folge gemäß Fig. 12 zeigt; Fig. 14 ein Diagramm, mit schichtförmigen Magnetisierungsbereichen, die Im zweiten Schritt (B) aussewählt

Fig. 15 einen einzigen schichtförmigen Bereich, bei dem die schraffierten Streifen den ursprünglich ungestörten Bereichen im Schritt (A) entsprechen;

Fig. 16 bei (a), (b) und (c) Fourier transformierte Signale verschiedener Lesegradienten;

Fig. 17 a u. 17 b Diagramme der spektralen HF-Verteilungen, die dem ursprünglichen selektiven Sättlgungsimpuls entsprechen, wobei Fig. 17a die gewünschte Verteilung und Fig. 17b das Komplement der gewünschten Verteilung darstellen;

Fig. 18 ein Diagramm einer Schaltfolge für eine mehrschichtige dreidimensionale Spinabbildung, die einen raschen Folgezyklus ermöglicht; und

Fig. 19 ein alternatives Diagramm einer einfachen Schaltfolge für eine einschichtige, dreidimensionale SpInabbildung.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird eine Meßprobe oder ein Meßobjekt In ein statisches Magnetfeld Bo gelegt, das die jr-Achse für die Quantisierung der Kerne definiert. Es finden dann drei aufeinander folgende Schritte der Erregung und Signalbeobachtung statt, die mit (X), (Y) und (Z) bezeichnet sind.

(X): Dieser Schritt folgt eng dem bekannten Verfahren. Ein Feldgradient G_x wird eingeschaltet und der eine '* selektive Erregerimpuls angelegt, um die Kernmagnetisierung innerhalb des Meßobjekts zwischen einer Gruppe von Schichten der Dicke Ax zu sättigen, die regelmäßig an Stellen x = xo + la (I ganzzahlig) vom Ursprung mit dem Abstand α beabstandet sind, vergleiche Fig. 1, in der schraffierte Bereiche den Bereichen gesättigter Spinmagnetlslerung entspricht. Diese Schichten enthalten ungestörte Spins, die im Gleichgewicht mit dem statischen Magnetfeld B₀ sind.

Weder die Dicke der Schichten noch ihr Abstand müssen regelmäßig sein. Die allgemein nicht gestörte Spinverteilung wird durch die selektive Erregerimpulsfolge bestimmt.

(Y): Die Schichten mit nicht gestörten Spins werden nun In Fig. 2 näher betrachtet, die eine nicht erregte Schicht aus dem Volumen nach Fig. 1 zeigt. Der Gradient G_x wird schnell durch einen neuen Gradienten G₁, längs der y-Achse ersetzt, und ein weiterer selektiver Erregerimpuls wird gleichzeitig auf diejenigen Spins ausgeübt, die In einem Streifengitter der Breite Ay und des Gitterabstands b liegen, und die in Fig. 2 schraffiert dargestellt sind.

Weder das Gitter noch die Streifenbreiten müssen gleichförmig beabstandet sein, sie lassen sich in jeder gewünschten Verteilung selektiv festlegen. Der weitere Erregerimpuls kann die ursprünglich ungestörten Spins um einen bestimmten Winkel kippen, typischerweise ist Θ gleich 90°.

(Z): Am Ende des weiteren Erregerimpulses werden alle drei Gradienten eingeschaltet, so daß die präzedierenden Spins dann die volle Auswirkung der kombinierten Gradienten G₁, G_y und G₂ erfahren. Das freiabklingende Induktionssignal (FID) aller Streifen der Größe mAxAyz, die durch y=y_o + mb beabstandet in den Ebenen x = x₀ + la liegen, wird beobachtet und Fourier transformiert, um eine Spindichte-Verteilung innerhalb des Festkörpers p(x, y, z) zu liefern. Wenn das ursprünglich frei abklingende Induktionssignal abgeklungen ist, d. h. in der Zeit t_z = r_y, werden die Gradienten G_x, G_y und G₂ umgekehrt, d. h. durch G__x, G__y und G_₂ ersetzt, wodurch das abklingende Signal veranlaßt wird, als Spinecho zu erscheinen. Diese Maßnahme ergibt normalerweise keine zusätzlichen Echos von den während des Schritts (x) ursprünglich gesättigten Spins, und diese Maßnahme arbeitet für zweidlmensionale Abbildungen ausgezeichnet, wenn in dem Schritt (Z) G_x = O ist.

Außerdem kann ein 180°-Inversionsimpuls anstelle einer Gradientenumkehr verwendet werden, um das Signal erneut zu bilden. Dies liefert zufriedenstellende Ergebnisse bei zweidimensionaler Abbildung in eine Ebene; bei einer dreidimensionalen Abbildung wird der 180°-Inversionsirnpuls jedoch die in dem Schritt (X) ursprünglich gesättigten Spins berühren. Es ist jedoch aus denselben Gründen wie bei der Gradienten-Umkehr unwahrscheinlich, daß hierdurch ein extra Spinecho erzeugt wird, insbesondere da die zusätzlichen Gradienten G_y und G₂ das Bestreben besitzen, die Ausbildung irgendwelcher Spinechos zu unterbinden. Der Zeltablauf einer Schaltfolge begünstigt ebenfalls nicht die Ausbildung eines beobachtbaren Signals.

Das aufeinanderfolgende Wiedererscheinen der Kernsignale kann durch zyklische Umkehr der Feldgradienlen in der Folge

erreicht werden, wobei r._. = L für die Gradientenumschaltung und η für die Anzahl der Wiederholungen des Schrittes (Z) stehen.

Die Indizes beziehen sich auf die Gradientenrichtungen, d. h. längs der y- oder z-Achse während des Intervalls r. Bei Verwendung von 180°-Inversionsimpulsen wird eine Carr-Purcell-Folge verwendet, d. h. es 1st:

(T₁,-180»,-T₁J,

Alle drei Magnetfeldgradienten besitzen im allgemeinen verschiedene Größen.

Die Gradientenrückbildung kann so lange fortgesetzt werden, bis das frei abklingende Induktionsslgnai null ist, d.h. bis die gesamte Magnetisierung sich längs der x-Achse repolarisiert hat. Auf diese Weise beträgt die nützliche Signalbeobachtungszeit als Funktion der gesamten verfügbaren Zeit:

2ί_χ + r„ + nt.

Für große Werte η geht/-» 1. Die Repolarisierung des Spinsystems längs der χ -Achse wird durch das Schalten der Gradienten nicht beeinflußt, aber es würde durch 180°-Inversionsimpulse beeinflußt, die genau sein müssen.

Einzelheiten der Schaltfolge sind in Fig. 3 dargestellt. Flg. 3 zeigt die selektive Erregungsfolge (X), (Y) und (Z) und die frei abklingenden Kern-Induktlonssignale (FlD) und die nachgebildeten Spinechos, die den während der Phasen oder Schritte (X) und (Y) angelegten Impulse folgen. Die Magnetfeldgradienten werden periodisch umgekehrt (durch -X, -Y und -Z gekennzeichnet), um eine Gruppe von Spinechos zu erzeugen. Die Spitzen der Spinechos klingen exponentiell mit der Zeitkonstante T₂ ab. Als alternative Anordnung sind feste Gradienten und I80°-Inverslonsltnpulse möglich.

Bei diesen Experimenten wird nur das Kernsignal zur Zelt t_z abgetastet. Ein anfänglicher Errpgerimpuls im Schritt (X) und ein Ebenen-Abtastimpuls im Schritt (Y) werden zunächst pro Folge benötigt. Das Verfahren kann als Zyklus

[X, Y, Z(n)]_medl,_ri_wi_c

geschrieben werden, wobei der gesamte Zeitschritt von Z(n) zur Darstellung und zum Studium von Spin-Gitter-Relaxationszelten verändert werden kann.

Das Anlegen eines Magnetfeldgradienten an eine dreidimensionale oder selbst zweidimenslonale, kontinulerliehe Verteilung der Spins ermöglicht es gewöhnlicherweise nicht, daß alle Elemente der Verteilung magnetisch eindeutig gekennzeichnet sind. Sofern alle Elemente der Verteilung eindeutig gekennzeichnet wären, könnte die Gestalt der »Absorptlons«-Llnie mit einem einzigen Abtasten die gesamte Spindichteverteilung liefern.

Durch ein Verfahren mit selektiver Bestrahlung kann eine diskrete Gitterstruktur über die ansonsten kontinuierliche Spinverteilung gelegt werden, d. h., die Spinverteilung kann so angeordnet werden, daß lediglich diejenigen Spins, die auf einer genau definierten Gitterstruktur liegen, betrachtet werden, wobei die Abmessungen der Gitterstruktur durch selektive Erregerimpulse steuerbar sind.

Für ein gegebenes orthorhombisches Gitter läßt sich leicht zeigen, daß alle Punkte durch Anlegen lediglich eines geeignet gewählten Gradienten einer bestimmten Frequenz eindeutig zugeordnet werden können, vergleiche Fig. 4, die ein Diagramm einer isochromatischen Ebene darstellt, die durch einen Punkt eines regelmäßigen endlichen Gitters hindurchläuft. Die Ebene wird durch das Wirken von drei zueinander orthogonalen Feldgradienten erzeugt. Dieses Verfahren liefert Bereichsprüfwerte (Punktprüfwerte) aus der gesamten dreidimensionalen Spindichteverteilung. Die Spins zwischen den Gitterpunkten tragen hierzu nicht bei. Die Vergrößerung der Punkte derart, daß auch umliegende Spins mit erfaßt werden, bringt Beschränkungen mit sich, so daß es leichter ist, eine einzige Ebene oder wenige ausgewählte Ebenen als das gesamte dreidimensionale Meßobjekt zu betrachten. Dies ist darüber hinaus auch bezüglich der Handhabung und der Speicherung der Daten wünschens- *

Die ursprüngliche Wahl und Vorbereitung des Spinsystems während des Schrittes (X) beinhaltet den Gradienten G_x und einen HF-Erregerlmpuls, der einige der Spins um 90° kippt. Welche Spins davon betroffen sind, hängt von der Größe des Feldgradienten und der spektralen Verteilung des ausgewählten, die Erregung verursachenden HF-Impulses ab.

Der Einfachheit halber werden die kombinierten Auswirkungen eines derartigen ersten Erregerimpulses und eines Feldgradienten durch einen Raum-Auswahloperator (1-S_x) dargestellt. Wenn die Spindichteverteilung durch p(xyz) bezeichnet wird, dann stellt S_xp(xyz) die ungestörte Spinverteilung dar, während U-S_x) p(xyz) die Spinverteilung kennzeichnet, die einen 90°-Nutationsimpuls empfängt. In ähnlicher Weise wird ein zweiter Raum-Auswahloperator S₁, eingeführt, der alle diejenigen Spins auswählt, die durch kombinierte Wirkung eines zweiten Erregerimpulses und des neuen Feldgradienten G_y um 90° gekippt sind.

Unter Vernachlässigung multiplikativer Konstanten sei die ursprüngliche Gleichgewichtsdichte-Matrix des Spinsystems (Spin 1) in der Hochtemperatur-Annäherung, verteilt im Volumen v, gegeben durch

0(0)= J öodv (1)

wobei (5₀ = p(xyz) I_x. Die z-Komponente des transversalen Antwortsignals im sich drehenden Bezugsrahmen ist zur Zeit t gegeben durch

slt) = T_r ! a(t) I₂ } (2)

wobei T_r die Spur oder diagonale Summe darstellt.

Nach dem ersten 90°-Nutationsimpuls wird der Dichteoperator, der das Spinsystem zur Zeit t_x + t beschreibt:

ö)(t_x + t) = s _xp(xyz)Ix + Q.-sMxyÜe'vGx'x'Le- Wx'x' (3)

Der zweite Term in Gleichung (3) ergibt ein transversales Signal, das in der Zeit t_x schnell abklingt. Im Anschluß an den zweiten 90°-Nutationsimpuls wird der Dichteoperator zur Zeit It_x + t_y + t

O₁(It_x + ty+ t) =

^i ( [xG_x + yG_y + zGp^j (4)

[x

wobei die Tilde auf Si bedeutet, daß I_x durch I₁ ersetzt ist und I₁ durch -I_x in δι ersetzt ist. Durch Erweitern der Gleichung (4) und durch Einsetzen in Gleichung (2) läßt sich unmittelbar zeigen, daß das einzige bedeutende, nicht verschwindende Signal nach der Zeit t_y zur Zeit / lautet:

s(xyzt) = j Sy s_xp(xyz)cos γ ^xG_x + yG_y + zG^ dv (5)

Dabei wurde durchweg ein rückwirkungsfreies Spinsystem angenommen, das sich während selektiver Bestrahlung so aufbaut, als ob der erste HF-Impuls ein reiner 90°-Nutationss!gnal!mpuls wäre. Im Anschluß an den zweiten 90°-Nutationsimpuls wird kein Spinecho erwartet, da die Feldgradientänderung von G_x zu G_y dies Im allgemeinen unterdrückt mit Ausnahme für diejenigen Spins, die in einer Linie längs χ liegen, die den magnetischen Zentren der Gradienten G₁. und G. entsprechen, d. h. wenn sowohl y und ζ In Gleichung (5) null sind. Diese Spins geben nur ein sehr kleines Spinecho, das bei dieser Analyse vollständig vernachlässigt wird.
Die Auswahlprozesse, die bei diesen Experimenten durch die Operator S_x und S_y verkörpert werden, entspre-

"> chen nicht einzelnen Schichten des Materials sondern Vielfachschichten. Die Experimente werden welter auf gleichmäßig voneinander beabstandete Schichten der Dicke Ax, der Streifenbreite Ay und der Bereichslänge Az (durch das Abtasten festgelegt gesetzt) und auf räumliche Periodlzität a, b, c spezialisiert. Bei der Grenzbedingung, daß die ungestörten Spinnbereiche Ax, Ay gegen null streben, und bei einer diskreten Abtastung der Verteilung längs z, folgt

s_xSyS_zp(xyz) * p(la, mb, nc) = pi_m„ (6)

wobei l_m„ eine ganze Zahl ist, und S₂ der Raum-Abtastoperator ist. Die effektive Dichte wird daher zu einer diskreten Verteilung p_lm„, die den Gitterpunkten x = al, y = bm und z = cn entspricht. Bei dieser Grenzbetrachtung geht daher das Signal nach Gleichung (5) über in

ηι_ηη cos t \ΐΔω_χ + mAdjy+ ηΔωΑ (7)

wobei die Anzahldichte

beträgt, und Δν das Volumen der Spins in den Gitterpunkten ist, die zum Signal beitragen, wird dieses Volumen für alle Gitterpunkte oder Gitterbereiche als konstant angenommen wird. Die Zunahmen der Winkelgeschwindigkeit sind gegeben durch

Aw_x = γ aG_x, etc. (9)

wie aus Gleichung (7) ersehen werden kann, wenn die Gradienten und Gitterkonstanten so gewählt werden, daß

wobei M und N die größten Werte von m bzw. η sind. Alle Punkte der Verteilung p,_m„ sind im Frequenzbereich eindeutig definiert, obwohl die obigen Ausführungen den Fall betreffen, daß ein regelmäßiges Gitter durch selektive Bestrahlung und Abtastung ausgelegt wird, was für ein natürliches orthorhombisches Gitter gilt. Die Fouriertransformation von S_lm„ wandelt zusammen mit dem oben angegebenen Fouriertransformations-Verschachtelungsverfahren eine zwei- oder dreidimensionale Transformation In eine eindimensionale Transformation um, wodurch mittels eines Rechenschrittes die vollständige dreidimensionale Verteilungsfunktion p,„,„ ⁴S bestimmbar ist.

Die Forderung, daß alle Punkte oder Bereiche im Meßobjekt gleichzeitig aufgelöst werden, ist längs der z-Achse stärker beschränkend. Wenn η Punkte im Abstand c voneinander angeordnet sind, und wenn jeder Punkt sich über Az erstreckt, dann lautet die Linearitätsbedihgung für den z-Gradienten

Nc G₂

wobei AG die Abweichung des Wertes G₂ von der Gleichförmigkeit darstellt. Zusätzlich muß die natürliche Linienbreite der Resonanz Αω_ηα, im statischen Feld, die Inhomogenitäten des statischen Feldes, Relaxationseffekte, Diffusion innerhalb des Gradienten und Festkörper-Ausdehnungseffekte der Meßprobe einschließt, die folgende Beziehung erfüllen:

Δω_ηα, < AzG₂ (12)

^W) Diese Beschränkung tritt nur auf, sofern man wünscht, mehr Information in eine vorgegebene Bandbreite im Frequenzbereich unterzubringen. Wenn die Frequenz pro Punkt oder Bereich längs der z-Achse die gleiche ist wie bei einem Linienabtastverfahren, dann sind die Anforderungen an die Spule zum Erzeugen des z-Gradienten und die natürliche Linienbreite, und damit an das statische Feld exakt gleich.

Werden andererseits Daten in ein schmales Frequenzband gepreßt, so ergeben sich daraus höhere Anforderun-™ W gen an die Gleichförmigkeit sowohl der Spulen zum Erzeugen der Gradienten als des statischen Magneten. Der

Vorteil besteht in einer kleineren Bandbreite pro Bildpunkt, wodurch ein erhöhtes Signal/Rauschverhältnis gegell ben ist.

Die Darstellung und das Auslesen der Daten wird am besten an Hand eines einfachen Beispiels eines dreidl-

mcnslonalen Bildes eines Zylinders mit beweglichen Spins (Wasser) erläutert. In Fig. 5 sind beispielsweise drei Schichten eines Meßobjekts jeweils mit der Dicke Ax dargestellt, die in x-Richtung voneinander im Abstand a beabstandet sind. Die Schichten sind In Gitterstrelfen der Dicke Ay unterteilt, wobei zwischen den einzelnen Gitterlinien In ^-Richtung ein Abstand b vorhanden ist. Die Abstände α und b und die Dicken Ax und Ay werden durch die selektiven Erregerparameter festgelegt. Während des Schrittes (X) werden die Schichten ungestörter Spinmagnetisierung durch selektive Erregung in einem Magnetfeldgradienten G_x vorbereitet. Während des Schrittes (Y) wird eine Gruppe gleichförmig beabstandeter Streifen Innerhalb allei Schichten erregt, wobei lediglich der Gradient G₁₁ eingeschaltet Ist. Das frei abklingende Induktionssignal, das diesem fW-Schritt folgt, kann allein In G_x ausgelesen werden. In diesem Fall sind alle Spins innerhalb einer Schicht voneinander nicht unterschieden, dagegen werden die Schichten voneinander unterschieden, so daß die Fouriertransformation für die in Fig. 5 dargestellten drei Schichten einfach ist und drei gleiche Amplitudenspitzen liefert.

Die Fouriertransformationssignale für ein zyllnderförmiges Meßobjekt mit homogen verteilten Spins, die entsprechend der selektiven Erregung nach Fig. 5 vorbereitet sind, sind In Fig. 6 dargestellt. Fig. 6 a zeigt ein derartiges Signal mit einem Auslese-Magnetfeldgradienten, der lediglich gleich G_x ist, wobei drei gleiche Linien dargestellt sind, die den Signalen von den drei Magnetisierungsschichten nach Fig. 5 entsprechen. Wird dagegen die Auslesung bei eingeschaltetem G_x und G_y derart vorgenommen, daß die Bedingung nach Gleichung (10) erfüllt ist, daß insbesondere nämlich Aw_x >.M Αω_ν, dann erhält man das Spektrum nach Fig. 6(b), das alle drei Linien der Fig. 6 (a) zeigt, die durch das Hinzutreten des Magnetfeldgradienten G_y aufgespalten sind. Das diskrete Profil entspricht der Projektion der Spindichteverteilung der Schicht längs der K-Achse. Wird schließlich der Auslesevorgang in allen drei Gradienten G_x, G_y und G_z vorgenommen, wobei die Bedingung gemäß Gleichung (10) erfüllt ist, so erhält man einen diskreten Linienverlauf konstanter Amplitude, wie in Fig. 6 (c) dargestellt.

Die Hinzunahme des dritten orthogonalen Magnetfeldgradienten G₂ verbreitert jede Linie des diskreten Spektrums nach Fig. 6(b). Jedes Element ist im Idealfall rechteckförmlg mit einer Breite, die in dargestellter Weise über das Spektrum variiert und ein Querschnittsprofil aller Streifen innerhalb der Schicht darstellt.

Im Gegensatz zur Abbildung durch Linienabtastung besitzen die begrenzten HF-Impulsfolgen bei diesen Experimenten eine diskrete Vielfach-Spektralvertellung, wie in Fig. 7 für den Spezialfall eines (a) rechteckförmigen Spektralprofils und (b) einer gleichförmigen Amplitude dargestellt ist, d. h., anstatt Linie für Linie abzutasten wird das gesamte Objekt gleichzeitig bestrahlt.

In bestimmten Fällen ist es möglich, HF-Inhomogenitäten in einem System von Übertragungsspulen durch Änderung des Spektralprofils zu kompensieren, wobei anstelle einer konstanten Amplitude im Spektralprofil ein Profil gewählt wird, das in gewünschter Welse mit der Frequenz sich ändert.

Bei einer diskreten Vielfach-HF-Spektral verteilung von L-Komponenten mit konstanter Amplitude //_liu, individuellen, konstanten Breiten 2m Αω_ρ im ganzzahlig) und mit einer Mittenfrequenz der einzelnen Komponenten, die durch Δω = η Δω_ρ getrennt ist, muß der Impuls im Zeitbereich gemäß folgendem Ausdruck geformt sein:

Hi U_n) - Η,_ω/ηΔω_ρ sine |
In diesem Ausdruck ergibt sich die Winkelfrequenz pro Bereich oder Punkt durch

Δω_ρ = ΊπΙΝζ

wobei yv die gesamte Anzahl der Punkte oder Bereiche im Zeitbereich und τ deren Abstand darstellt.

Wird eine zusätzliche Frequenzverschiebung hinzuaddiert, so daß die Abbildfelder bezüglich der resonanten Spins nicht-säkular sind, d. h. außerhalb des durch den Feldgradienten erzeugten Frequenzbereiches liegen, dann wird der Realteil des Ausdrucks genommen und einfach die Kosinustransformation berechnet.

Gleichung (13) liefert die HF-Anfangsimpulsamplitude Hi (0) = 2Π L m HiJNt

wobei Hi (Q)ZLm die Feldamplitude ist, die zur Berechnung der Bedingung für den 90°-Nutationsimpuls für jeden bestrahlten Punkt verwendet wurde.

Die Bedingung für magnetische Ungleichheit, die Gleichung (10) wurde für Punktbereiche der Spins innerhalb eines allgemein dreidimensionalen Objekts abgeleitet. Das endliche Volumen des Meßobjekts an den Gitterplätzen ist jedoch von Einfluß.

Wenn das Elementarvolumen an dem Gitterplatz gleich UV=AxAyAz ist, so ergeben sich zusätzliche Beschränkungen bezüglich der Abmessung dieses Volumens und der Größe der Gradienten, wenn alle Punkte gleichzeitig aufgelöst werden sollen. Für diesen Fall wird die Ungleichung nach der Beziehung (10) verändert in

δω_χ + ö(jjy + ΝΔω_:
wobei δω_χ — AxG_x und δω_γ =

ι_ζ ^ Δω_γ ^ —

M \_

Δω_χ - δω_χ - δω

SO

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65

Im folgenden wird die Auswirkung zusätzlicher Beiträge zum Signal nach Gl (5) betrachtet, wenn die diskreten Linien der HF-Spektralverteilung während der Auswahl eine endliche Breite hPK»7P.n Wpnn Mpzp

Linien im Frequenzbereich in Form von Deltafunktionen auftreten und voneinander gut aufgelöst sind, werden zwei Gradienten mit eindeutigen Querschnittsprofilen erhalten, wie an Hand von F i g. 6 erläutert ist.

Ee wird nun anger, jmmen, daß keine Deltafunktionen sondern eine Gruppe M breiter Zacken oder rechteckiörmiger Spektralverteilungen (Fig. 7) auftreten, aie in einem Gradienten G_f das diskrete Dichteprojektionsprofil j_m (cu_m,) längs der ^-Achse erzeugen. Die mVt Zacke oder Rechteckform kann aus einer eng beabstandeten Gruppe q von Deltafunktionen aufgebaut gedacht werden, wobei jede einzelne Deltafunktion bei kombinierten Gradienten G,, und G. sich verbreitern würde, um die Dichtefunktion f\ (u>_mq) der z-Achse zu liefern. Über die Untergruppe q wird das beobachtete Profil also eine verbreiterte, verschmierte Funktion F_m(m_mq) ergeben, die die gewichtete Summe einzelner Funktionen, d. h. eine einer Faltung entsprechende Funktion darstellt

Im Gegensatz zu der gewöhnlichen FaJtungsfunktion verändert sich die Funktion J_n (a>_mq) allgemein mit in längs der Projektion.

Für eine eng beabstandete Untergruppe reduziert sich Gleichung (16 a) auf

r_m (ω) > \ ρ™ (ω')/« («' - ω) αω (16b)

wobei die diskreten Variablen co_mq und w_mq durch die kontinuierlichen Variablen ω und ω' ersetzt werden.

Für eine Gruppe gut aufgelöster Zacken oder idealerweise Deltafunktionen, bei denen das durch G_x erzeugte Maß an zusätzlicher Verbreiterung keine Überlappung bewirkt, ergibt sich aus Gleichung (16b)

Γ»(ω) = ρΓ(ω) (16c)

Dieses Ergebnis wurde schon zuvor erhalten (Fig. 11) und an Hand von Flg. 6 erläutert. Die Gleichung 16 a) gestattet ferner die Ermittlung von f%^q (a>_mq), wenn/(ω') keine Deltafunktion ist, vorausgesetzt, daß das m-te Querschnittsprofil sich nicht wesentlich mit q ändert, d. h. wenn p™* (u>_mq) durch pt? (cu_m,) ersetzt wird, das einem hohen Grad an räumlicher Kurzbereichs-Korrelation entspricht. In diesem Fall stellt die Gleichung (16 b) ein lokalisiertes Faltungsintegral dar. Die Funktion p? (w_mq) kann direkt aus einer Fouriertransformation von r_m (a>_mq) vnd dem lokalisierten Projektionsprofil J_n (a>_mq) ohne zusätzliche Verbreiterung von G_x gewonnen werden.

Das Verfahren für einzelne Ebenen-Abbildungen besteht daher darin, zuerst das diskrete Projektionsprofil in G_y alleme zu messen. Anschließend wird das verbreiterte Profil in beiden Gradienten G_y und G₂ aufgezeichnet.

Jeder diskrete Schnitt beider Profile wird als Signal Fourier rücktransformiert in den Zeltbereich. Ein verbreitertes Signal wird durch ein entsprechendes nicht verbreitertes Signal dividiert, das bei einem Frequenzgleichwert mit dem Wert null berechnet wurde. Der Quotient wird dann In den Frequenzbereich Fourier rücktransformiert, und das resultierende Signal stellt das wahre Dichteprofil längs der z-Achse dar.
Bisher wurden die lokalisierten, verbreiterten Linien als aufgelöst angesehen. Dies führt zu einer eindeutigen Bestimmung der Querschnittsprofile des Meßobjekts über eine lokalisierte Faltungsumkehr. Sofern erforderlich, läßt si-¹- daher von einer gegebenen Datengruppe eine bessere Präzision erzielen.

Sofern alle Linien ineinander übergehen, gibt es keine örtliche oder lokalisierte Auflösung. Könnten dann trotzdem die Profile ρ?(ω) bestimmt werden, ergäbe sich daraus ein klarer Vorteil, da dies bedeuten würde, daß die diskrete Spektralverteilung der Erregerimpulse während des Schrittes (Y) nicht länger benötigt würde. Es ließe sich dagegen ein kurzer 90°-Nutatlonslmpuls verwenden, um das gesamte Spektrum zu erregen. Die lokalisierte oder örtliche Faltungsfunktion gemäß Gleichung (16 b) gilt In dieser Situation weiterhin. Man kann daher in folgender Weise verfahren: Das diskrete Projektionsprofll J_1n (w_m) wird durch G_v alleine aufgezeichnet. Anschließend wird die verbreiterte Funktion r„(w_mq) in G_yund G_x aufgenommen. Von der obigen Analyse ergibt sich, daß irgendein lokalisierter oder örtlicher Teil von F_m(w_mq) über das Faltungstheorem mit Vj₁ (ω,_ηϊ) in Bezlehung steht. Ein Teilbereich AJ(a>_mq) wird aus dem Spektrum J_m(co_mq) herausgenommen und ebenso ein entsprechender Teil für r_m ((o_mq), es sollte jedoch AIXw_mq) breiter als dfico_mq) an jeder Seite des Teilbereichs aufgrund der Verbreiterung von G_x sein. Das Problem besteht darin, wie die Randbereiche zu wählen sind. Man kann einen linearen Anstieg wählen und die Beiträge der Schulter auf diese Weise ausbilden. Eine direkte Anwendung des Faltungstheorems liefert auf diese Welse das gewünschte Profil. Der letztgenannte Fall stellt lediglich ein Näherungsverfahren dar. Der Verteil besteht darin, daß das gesamte Meßobjekt zu den beobachteten Signalen beiträgt.

Die durch die Bedingung der Gleichung (16) vorhandenen zusätzlichen Beschränkungen für endliche Breiten der ausgewählten Punkte oder Bereiche machen Schwierigkeiten Insbesondere wegen des Terms δω_χ aufgrund des großen Anfangswählgradienten, der eingeschaltet wird. Würde G, während der Abtastperlode ausgeschaltet,

wi so wäre der Term δω_χ null, es wäre dann aber natürlich auch keine Frequenzselektivität längs der A--Achse vorhanden. Dagegen wäre eine räumliche Selektivität vorhanden. Vorausgesetzt, daß die Ursprungsebenen der ungestörten Spinmagnetisierung geeignet beabstandet sind, 1st es möglich, eine periodische Empfangsspule zu wickeln, die auf ausgewählte Spins anspricht, die innerhalb der einzelnen, getrennten Bereiche der Spule liegen. Ist G_x ausgeschaltet, so sind alle Ebenen natürlich mit derselben Larmorfrequenz resonant. Sind die Empfangs-

'¹^ spulen getrennt, und speisen sie getrennte Empfänger und Mischer, so können die wirksamen Mittenfrequenzen für jede Ebene der Spins willkürlich verschoben werden, wodurch eine Frequenzauflösung oder Frequenzwahrnehmung der Fourier transformierten Daten möglich 1st, als ob ein Gradient G₁., bei Sw_x = O vorhanden wäre.
Bei diesem Schema ist es angebracht, nicht mehr als drei oder ähnlich viel Schichten auf einmal zu untersu-

chen. Die Wirksamkeit dieser Anordnung hängt vom Grad der Isolation zwischen benachbarten Empfangsspulen ab. Das innerhalb einer Empfangsspule aktivierte Meßobjekt soll kein beachtliches Signal in benachbarten Empfangsspulen erzeugen. Um dies zu erreichen, sollte der Abstand zwischen den Empfangsspulen ungefähr gleich dem Spulenradius sein.

Eine Darstellung einer derartigen Ausführungsform der Erfindung ist in Fig. 8 gezeigt. Eine oder mehrere derartige Empfangsspulen, die in Fig. 8 dargestellt sind, können allein und ohne den Verfahrensschritt der selektiven x-Achsen-Erregung [(X)-Schritt nach Fig. 3] die gewünschten räumlichen Variationen der Spindichte längs der x-Achse ergeben. Eine Empfangsspule muß dabei zweidimensionale Bilder aufnehmen, wie dies in den Schritten (Y) und (Z) beschrieben ist, und zwar bezüglich des abgebildeten Meßobjekts in mehreren Stellungen der Empfangsspule. Für ein festes Empfangsspulensystem wird das Meßobjekt schrittweise durch die Empfangsspule hindurchgeschoben, wobei ein zweidimensionales Bild bei jedem Zuwachsschritt aufgenommen wird. Von der gemessenen (oder berechneten) räumlichen Antwortfunktion der Empfangsspule wird eine räumliche Faltungsumkehr jedes Bildelements längs der x-Achse durchgeführt, und es wird dabei die wahre räumliche Variation der Spindichte längs der x-Achse abgeleitet. Diese räumliche Funktion kann dann mit einer rechteckförmigen räumlichen Antwortfunktion gefaltet werden, um zweidimensionale Querschnittsverteilungen für endliche Dicken zu erhalten.

Bei einer Anordnung von mehreren Empfangsspulen kann die Anzahl der Schritte oder Verschiebungen des Objekts längs der x-Achse wesentlich reduziert werden, wodurch das dreidimensionale Abbildverfahren beschleunigt wird. Die gesamte Entfernung, über die das Meßobjekt bei den Empfangsspulen gemäß Fig. 8 verschoben werden muß, besteht offenkundig im Spulenabstand. Fig. 8a zeigt eine andere, nämlich engere 20 | Anordnung der Empfangsspulen als in Fig. 8, die für statische Magnetfeldgeometrien geeignet ist, bei denen *

das statische Hauptfeld B längs der langen Achse des Objekts und nicht rechtwinklig zu der langen Achse des Objekts angelegt ist. Die Empfangsspulen besitzen alle die Gestalt einer Spaltsattel-Spule der Dicke T, wobei die Spulenachse längs Z verläuft. Die Empfangsspulen besitzen untereinander den Abstand 5, wobei S ungefähr gleich T sein kann. Jede Empfangsspule speist einen eigenen rauscharmen Verstärker A und einen Mischer M_n mit der lokalen Frequenz w„, für /; = 1 bis 3. Alle Signale werden dann kombiniert und dem Hauptempfänger und dem Detektorsystem zugeführt. Da die Empfangsspulen bei dieser Ausführungsform etwas enger angeordnet werden können, ist eine kleinere Bewegung des Meßobjekts längs der X-Achse erforderlich, um die räumli- L chen Dichteschwankungen längs der x-Achse für alle Punkte im ebenen Abbild aufzunehmen und durch Faltungsumkehr zu gewinnen.

Bei beiden oben angegebenen Anordnungen der Empfangsspulen ist angenommen, daß eine oder mehrere große senkrechte oder orthogonale Übertragungsspulen die Meßobjekte gleichförmig mindestens über das aktive Volumen der Empfangsspulenanordnung erregen (S. Hg, 10). Spins in der Übertragungsspule, die aufgrund räumlicher Inhomogenitäten ein wesentlich verringertes HF-FeId erhalten, können genügend weit von der Empfangsanordnung entfernt sein und kein Signal produzieren.

Eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens enthält ein rechnergesteuertes Impulsspektrometer, das z.B. bei 15,0 MHz arbeitet und ist schematisch in Fig. 9 dargestellt. Die Rechnersteuerung wird über den Eingabe/Ausgabekanal eines Rechners und einen weiteren Leitweg über ein ^-Register vorgenommen. Zusätzlich zu den normalen Eingabe/Ausgabeeinrichtiingen für den Rechner ist eine eindimensionale und zweidimensionale Anzeige vorgesehen, die es gestattet, Teile des Kernspeichers abzufragen. ίο

Das Impulsspektrometer enthält zwei unabhängige HF-Kanäle, einen Kanal schwächerer Leistung und einen Kanal hoher Leistung, wobei beide Kanäle durch einen gemeinsamen 15-MHz-Frequenz-Synthetisierer gespeist sind. Die Signale niederer Leistung laufen durch einen geschalteten 180°-Phasenmodulator, ein binäres 4-Bit-Dämpfungsglied und ein festes Dämpfungsglied A\ zu einem 10-W-Breitband-Treiberverstärker. Der Ausgang dieses Verstärkers wird schließlich in einem linearen 250-W-Verstärker verstärkt. Ai ist so eingestellt, daß die Amplitude des jeweiligen HF-Impulses den vollen linearen Bereich des Leistungsverstärkers erfaßt.

Im zweiten, dem Hochleistungskanal, laufen Signale mit kleinen Pegeln durch ein variables Phasenschlebeglied und eine Torschaltung G, die durch den Impulsgenerator P geöffnet wird. Signale aus der Torschaltung werden dann fast bis auf den Wert 1 KW verstärkt.

Die Ausgänge der beiden Kanäle werden kombiniert und einer nicht dargestellten Übertragungsspule für das Meßobjekt eingespeist. Das Dämpfungsglied Ai wird zur Steuerung des Leistungspegels im Niederleistungskanal verwendet.

Der 180°-Phasenmodulator, der Impulsgenerator P und das binäre Dämpfungsglied werden durch Bitmuster gesteuert, die im /!-Register des Rechners erzeugt werden.

Signale von dem Meßobjekt werden über einen rauscharmen Vorverstärker einem Empfänger zugeleitet, wo die Phasen dieser Signale bezüglich eines Referenz-Eingangssignals I/P festgestellt werden, das vom Frequenz-Synthetisierer geliefert wird. Die Signale werden dann In einem Analog/Digitalwandler (ADC) in Digitalform umgewandelt und in geeignete Plätze im Rechnerspeicher zur Signaldurchschnittsbildung und zur weiteren Verarbeitung eingegeben.

Das Meßobjekt kann aus einer Kreuzspulanordnung bestehen, wie Fig. 10 zeigt, wobei das statische Feld B₀ in die dargestellte Richtung X verläuft. Die große Übertragungsspule mit Sattelgeometrie erzeugt ein gleichförmiges HF-FeId über dem größten darin enthaltenen Teil des Meßobjekts. Bei dem dargestellten, ausgedehnten Meßobjeki gibt es Bereiche des Meßobjekts, die nicht das volle magnetische HF-Feld empfangen. Werden empfangene Signale auf die zweite orthogonale Spule beschränkt, die ziemlich flach Ist, so nimmt diese Spule lokalisierte Signale auf, die ungefähr ± V₂ r oberhalb und unterhalb der Spulenebene liegen. Diese Bereiche haben daher den vollen HF-Pegel des Übertragungsimpulses erhalten. Die Dicke der Empfangsspule kann so vergrößert werden, daß sie das gewünschte Volumen bei der Volumenabbildung einschließt. Alternativ kann der Empfänger mehrere flache Spulen enthalten, die gleichförmig längs χ voneinander getrennt sind, wie unter

Bezugnahme auf die Fig. 8 und 8 (a) beschrieben ist. Ein zusätzlicher Vorteil der Kreuzspulanordnung besteht im Empfängerschutz.

Es wird nun ein Beispiel des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens beschrieben. Die MeSobjeklgeometrie, die Spulenstellungen und das statische Feld sollen der in Fig. 10 dargestellten Anordnung entsprechen. Als Meßobjekt wurde Mineralöl in Form eines zylindrischen Ringes genommen. Der Außendurchmesser des Ringes beträgt 13,7 mm, und der Innenring hat einen Durchmesser von 8,1 mm.

Die eindimensionale Projektion des in G_y gemessenen Ringes ist in Fig. 11 (a) dargestellt. Das Meßobjekt wurde selektiv mit einem Bestrahlungsmuster bestrahlt, dem in der HF-Spektralverteiiung fünf gleichmäßig beabstandete rechteckförmige Zacken gleicher Intensität entsprechen, d. h., L = 5, m = 1 und η = 20 (vergleiche Fig. 7). Die Frequenz pro Punkt oder Bereich beträgt Δωρ = 855 rad see"¹. Das Resultat dieser selektiven Bestrahlung im Gradienten G_r ist in Fig. 11 (b) gezeigt. Wie erwartet, ergibt sich ein diskretes Projektionsprofil. Wenn mehr Linien enthalten wären, so ergäbe sich das kontinuierliche Projektionsprofil nach Fig. 11 (a). Die Breite der einzelnen Zacken in Fig. 11 (b) beträgt 195 Hz. Etwa die halbe Ausbreitung dieser Zacken findet ihre Ursache in Inhomogenitäten des statischen Magnetfelds, der Rest ist der Nichtlinearität der Feldgradientenspulen zuzuschreiben.

Die Antwort auf eine selektive Bestrahlung in G_y, die in G_y und G₂ abgelesen wird, ist in Flg. 11 (c) gezeigt. Jeder Zacken der Fig. 11 (b) wird durch die Wirkung des zusätzlichen Feldgradienten G₂ verbreitert und liefert direct aufeinander folgende Querschnittsansichten durch den Ölring.

Das Strahlungsmuster wurde in der Frequenz um V₄, ¹A und ³/₄ des Frequer.zabstandes zwischen benachbarten Zacken der HF-Spektralverteilung verschoben, d. h. um 5, 10 und 15 Punkte im diskreten Spektrum. Dieses iVerschachtelungsverfahren gibt eine vierfach feinere Gitterauflösung über das Meßobjekt und gestattet die ,Erzeugung eines visuellen Bildes. Ein derartiges Bild kann eine 20 χ 60 Matrix enthalten, die aus vier verbreitest ten Spektren aufgebaut ist, vergleiche Fig. 11 (c). Jedes verbreiterte oder ausgeweitete Spektrum ist das Ergebnis

von 128 Durchschnittsbildungen.

'25 Bei dem oben genannten System wird anfänglich eine Ebene (oder eine Gruppe von Ebenen) normal zur x-Achse durch selektive Sättigung aller Spins oberhalb und unterhalb der Ebene (oder zwischen den Ebenen) In einer Dicke χ vorbereitet. Dies wird in der Phase (X) vorgenommen. Anschließend bestrahlt ein zweiter Selektiv- oder Wahlimpuls in der Phase (Y) eine Gruppe schmaler Streifen (der Breite y) In der Ebene parallel zur z-Achse. Das frei abklingende Induktionssignal (FID) von diesem beschnittenen Erregungsimpuls wird in komblnierten Gradienten G_x, G_y und G₂ für eine dreidimensionale Abbildung gelesen, oder es wird für eine einfachere zweldlmenslonale Abbildung in der Ebene in G_y und G₂ gelesen. Das gesamte Verfahren der anfänglichen Wahl der Impulse, der selektiven Erregung der Streifen innerhalb der Abstandsräume und das schließliche Auslesen des Signals kann als ein Wiederholzyklus (ΑΎ, Z)„_lederholt,, geschrieben werden.

Eine weitere Variante der Lesephase besteht darin, entweder mit einer Gruppe von 180°-HF-Impulsen zu pulsen oder die Lesefeldgradienten periodisch umzukehren, so daß eine Serie von Spinechos erzeugt wird. Dadurch wird erreicht, daß das Transversalsignal (FID) möglichst lange existent Ist, so daß eine Slgnalmittlung durchgeführt werden kann.

Das genannte System arbeitet zufriedenstellend, es ist jedoch bei einigen Materialien weniger wirkungsvoll, aus Gründen, die nachstehend erläutert werden und Probleme betreffen, die in der Anfangsvorbereitungsphase «o auftreten. Wird die Sättigung der Spins oberhalb und unterhalb einer Scheibe der Dicke Jx während des Anfangswählverfahrens betrachtet, so kann das Volumen der gesättigten Spins leicht z. B. das 63fache des Volumens der ungestörten Schicht annehmen, d. h., das gesamte Volumen wird als in 64 Schichten unterteilt betrachtet. Wenn nun der Sättigungsprozeß vollkommen ist und kein erneutes Wachsen dieser gesättigten Spins durch eine Spin-Gitter-Relaxation erfolgt, arbeiten die beiden zweiten Phasen des Experiments wie vorausgesagt. Es findet jedoch ein bestimmtes Nachwachsen anfänglich gesättigter Bereiche statt. Zusätzlich kann der Sättigungsprozeß selbst nicht vollkommen sein.

Wird zum Beispiel angenommen, daß nur 9096 der Magnetisierung in den gesättigten Bereichen zerstört wird, dann ist am Ende des (XJ-Impulses eine Schicht ungestörter Spins mit V₆₄ des Gesamtvolumens und damit der Magnetisierung vorhanden, aber zusätzlich ergibt sich noch ein Beitrag von etwa Y₆₄ von den ungesättigten Spins. Diese letzteren Spins ergeben ein unerwünschtes Signal, das gleich dem sechsfachen Wert des Signals der abgetasteten Schicht 1st. Dadurch wird das gewünschte Signal überdeckt und das Experiment wenig wirkungsvoll.

Das Verfahren arbeitet bei vollkommenen Sättigungsimpulsen und vernachlässigbarer Spin-Gitter-Relaxation. An Hand des obigen Beispiels läßt sich erkennen, daß das Verfahren jedoch zu stark von der Fehlausrichtung des Anfangwahlimpulses abhängt. Aus diesem Grund wird auch ein alternatives Verfahren, wie welter unten angegeben, angewandt.

Die Vorrichtung und die Theorie entsprechen den obigen Angaben. Der wichtige Unterschied besteht in der Reihenfolge, In der die verschiedenen Wahlschritte durchgeführt werden. Die verschiedenen Auswahl- und Lesephasen werden nunmehr A, B und C bezeichnet.

«ι (A): Im Tell A (Flg. 12) wird der Gradient G_v eingeschaltet und das Meßobjekt selektiv während einer Zelt I₁₁ bestrahlt, um eine Gruppe von Streifen (oder Ebenen) ungestörter Magnetisierung zu erhalten, die normal zur y-Achse verlaufen, vergleiche Fig. 13. Die Streifendicke beträgt Ay, und der Einfachheit halber wird eine regelmä- · ßige Gruppe von Streifen mit dem Gitterabstand b angenommen. Die Einzelheiten des Wahlimpulses werden später erläutert. Nach einer weiteren Zelt t_a klingen die gestörten Spins ab und erzeugen ein frei abklingendes (>5 Induktionssignal. Es sei darauf hingewiesen, daß dieses Signal das Projektionsprofil der gesättigten Bereiche des Meßobjekts liefert und für Ausrichtungszwecke verwendet werden kann, wenn das Signal abgetastet und Fourier transformiert wird.
(B): In der Phase B wird allein der Gradient G_x eingeschaltet und ein zweites vielfach aufgespaltenes Bestrah-

lungsmuster erregt selektiv die Spins in einer Gruppe von Schichten normal zur Jc-Achse. Diese sind in Fig. 14 als die schräg schraffierten Bereiche dargestellt, und für das gezeigte zylindrische Meßobjekt ergibt sich eine Gruppe von Schichten der Dicke Ax, die voneinander beabstandet sind.

(C): In der Phase C wird das der Wah! gemäß (B) folgende Signal (FJD) in allen drei Gradienten G_x, G_y und G₂ beobachtet. Bei der Ausführungsform, bei der lediglich eine Ebenen-Abbildung vorgenommen wird, werden in der Leseperiode nur G_y und G, benötigt. Das periodische Umkehren der angelegten Gradienten wird wieder angewandt, damit das transversale Signal für eine Signalmittelung erhalten bleibt. Der zeitliche Ablauf der Gradientenumkehr oder der alternativen 18O°-HF-Impulse entspricht demjenigen, der im Zusammenhang mit dem zuvor erwähnten Verfahren beschrieben wurde.

Um die Vorteile dieses Verfahrens zu verdeutlichen, soll angenommen werden, daß in der Anfangswahlphase (A) die Spins zwischen den ungestörten Streifen (Fig. 13) nicht vollständig gesättigt sind. Es soll wiederum angenommen werden, daß 90% der Magnetisierung zerstört ist, und daß 10% entweder wegen unvollkommener Impulse oder wegen Spin-Gitter-Relaxationseffekten übrig bleibt. Selbstverständlich besitzen die »licht gestörten Streifen per Definition eine relative Magnetisierung von 100%.

Wenn alle transienten Signale abgeklungen sind, nämlich in der zweiten Periode /„ und die Wahl gemäß der Phase (B) durchgeführt wird, werden nur die Spins innerhalb der Schichten (Fig. 14) oder der einzelnen Schicht (Fig. 15) erregt. Sofern der Erregungsimpuls in der Phase (B) nicht vollkommen ist, wird ein geringfügig kleineres Signal beobachtet. Es wird dabei ein Signalbeitrag sowohl von den zuvor nicht gestörten als auch den gestörten Streifen mit Magnetisierung innerha'b der Schicht geliefert, die gestörten (»gesättigten«) Streifen liefern jedoch nur 10% Signalamplitude eines insgesamt möglichen 90% Signals in der Schicht, d, h. 9%. Dies erscheint als ein breites »Grundliniene-Signal. Der gewünschte Signalbeitrag beträgt nur 10% des gesamten möglichen Signals und sitzt auf der Spitze des 9% großen unerwünschten Signals. Da das »Grundlinien«-Profil experimentell bekannt ist, kann es subtrahiert oder berücksichtigt werden.

Die Annahmen bei diesem Beispiel verdeutlichen die kleinere Empfindlichkeit dieser Abbildungsmethode aufgrund der Unvollkommenheiten bei den Sättigungsimpulsen.

Die erwarteten Fourier Transformationssignale für ein zylindrisches Meßobjekt homogen verteilter Spins, das durch das selektive Bestrahlungsverfahren gemäß der in Fig. 15 dargestellten Art vorbereitet ist, ist in den Fig. 16a, 16b, 16c dargestellt. Die Auswirkung der Fehlausrichtung des Anfangswahl-Sättigungsimpulses nach Phase (A) ist ebenfalls dargestellt. Die drei Diagramme der Fig. 16 geben das Auslesen für eine einzige Schicht mit Magnetisierung für verschiedene Lesegradienten dar. In Fig. 16 a ist ein Signal dargestellt, das bei einem Lesegradienten erhalten wurde, der gleich G_x ist, diese Figur zeigt eine einzige Linie, die von allen nicht differenzierten Spins innerhalb der Schicht herstammt. Wenn der Lesegradient G_x durch einen Gradienten G_y ersetzt wird, dann wird die einzige Linie zu einem diskreten Profil verbreitert, wie in Fig. 16b dargestellt, das der Projektion der Spindichteverteilung der Schicht längs der .y-Achse entspricht. Die diskrete Form wird durch den Anfangswahl-Sättigungsimpuls erzeugt; sofern die Sättigung nicht vollkommen ist, ergibt sich daraus ein von null verschiedener Signalbeitrag, der zwischen den diskreten Spitzen zu erkennen ist.

Fig. 16c zeigt das beim Anlegen von Lesegradienten G_y und G₂ zu erwartende Signal wie für den Fall eines vollen Einzelschicht-Abbildexperiments. Das Hinzufügen des G₂ -Gradienten verbreitert jede Linie des diskreten Spektrums nach Fig. 16 b ebenso wie den kleinen, unerwünschten Grundlinienbeitrag. Idealerwelse ist das Profil aller verbreiterten Linien rechteckförmig und besitzt eine konstante Höhe und sitzt auf dem verbreiterten Grundliniensignal auf und liefert ein direktes anschauliches Bild aufeinander folgender Querschnittsansichten durch die Schicht. Das verbreiterte Grundlinienprofil stellt die Projektion des Meßobjekts mit kombinierten Gradienten G_v und G₂ dar und kann in einem unabhängigen Experiment gemessen und dann subtrahiert werden.

Das Bestrahlungsmuster in der Phase (A) entspricht der Darstellung nach Flg. 17a, bei der kleine Spalte einer verschwindenden Intensität von //, der nicht bestrahlten und daher ungestörten Magnetisierung in Fig. 13 entspricht. Es ist jedoch technisch einfacher, ein komplementäres Bestrahlungsmuster zu erzeugen, wie in Fig. 17 b, gezeig;. Dieses Muster bewirkt jedoch gerade das Gegenteil von dem, was gefordert wird, d. h., dieses Muster stört die schmalen Streifen, die möglichst ungestört bleiben sollen.

Das Verfahren besteht darin, mit einem HF-Signal zu pulsen, welches das Spektralverteilungsmuster der Fig. 17 b besitzt und anschließend mit einem kurzen 90°-HF-Impuls zu pulsen, dessen HF-Trägerphase um 180° verschoben ist. Als Gesamteffekt ergibt sich dann, daß die Magnetisierung in den schmalen Streifen längs der x-Achse zurückkippt, während die ungestörte Magnetisierung in den breiteren Streifen um 90° in die x-y-Ebene des rotierenden Bezugsrahmens zurückgekippt wird. Der Fndzustand der ungestörten Spins ist derselbe, wie er durch Verwendung eines Impulses mit der Spektralverteilung nach Fig. 17 a erzielt würde.

Fig. 12 zeigt, daß im Anschluß an den Wahlimpuls der Phase (B) das F/D-Slgnal abklingt, daß dieses Signal jedoch entweder durch Umkehr aller Lesegradienten oder durch das Aufrechterhalten der Lesegradienten und das Anlegen eines 180°-HF-Impulses In ein Echo zurück fokussiert werden kann. Die Echo-Spitzenamplitude klingt mit der Zeitkonstante T₂ ab. Sofern daher T₂ » t_b ist, können die Feldgradienten häufig urngekehrt und viele Echos erzeugt werden. Diese Echos können geeignet hinzuaddiert werden, um das Signal/Rauschverhältnis gegenüber dem einzelnen /"/Z)-Signal zu erhöhen.

Das hier und in den obengenannten Patentanmeldungen beschriebene Echo-Mitteilungsverfahren ermöglicht es derri wirksamen transversalen Abklingsignal während einer Zeit T₂ oder einer ähnlichen Zeltspanne zu beste- *; hen. Sofern T\ = T₂ ist keine Warteperiode zwischen dem Ende eier Signalmittelung und der Wiederholung der Phase (A) Innerhalb des Zyklus erforderlich.

Bei biologischen Materialien kann jedoch T₂ kleiner als Γ, sein, und in diesem Fall könnte Zeit verschwendet v/erden, wenn auf eine Repoiarlsierung des Spinsystems gewartet wird. Das Hauptanwendungsgebiet der Spin-Abbildung liegt zur Zelt In der Biologie und der Medizin, Wo die Geschwindiekeit der Abbildune von hetrHchtli-

eher Bedeutung ist, und der Zyklus nach Fig. 12 wird daher so abgewandelt, daß die durch verschiedene Relaxationszeiten aufgeworfenen Probleme umgangen werden.

Der abgewandelte Zyklus ist in Flg. 18 dargestellt und läuft kontinuierlich ab. Die Phasen (A) und (B) sind dieselben wie sie in Fig. 12 dargestellt sind. Die Lesephase (C) 1st ähnlich der zuvor geschilderten Lesephase, und diese Phase könnte von 2t_c auf nl_c (wobei η eine ganze Zahl bedeutet) erweitert werden, um mehr Echos zu umfassen, obwohl ein F/D-Slgnal und ein halbes Spin-Echo gezeigt sind.

Das neue Merkmal des Zyklus stellt die Speicherphase D dar. Wie schon erwähnt, wird das erneut gebildete oder fokussierte Signal bei einer Spitze eines Spinechos durch den gleichen selektiven Erregerimpuls P_h aber mit einer Phasenverschiebung des HF-Trägers um 180°, der mit Pj⁸⁰ gekennzeichnet ist. In die Gleichgewichtsposi-K) tion zurückgeschaltet. Alle Magnetisierungsverluste in den Lese- und Speicherperioden können In der A-Perlode wieder ausgeglichen werden. Das Ausgleichen oder Rückgewinnen der Magnetisierung braucht natürlich nicht exakt alle Verluste auszugleichen, so daß die Anfangsamplitude des F/D-Signals nach einer Anzahl von Zyklen sich einer neuen Gleichgewichtsmagnetisierung nähert, die vom statischen Gleichgewichtswert verschieden lsi. Wichtig ist dabei, daß das Lesesignal im wesentlichen unabhängig sowohl von T_x als auch T₂ 1st.
Ii !n einem gegebenen Zyklus wird der Bruchteil an Zeit, der zum Lesen des Signals verwendet wird, dadurch erhöht, daß mehr Echos eingeschlossen werden. Die maximale Zeit 2nt_c ist auf T₂ begrenzt, es wird jedoch bevorzugt, aufgrund der Spin-Gitter-Relaxationsverluste in der Signalamplitude η in der Größenordnung von 1 oder 2 zu halten.

Die Hinzufügung einer Speicherphase D zu dem Zyklus ist dem Verfahren von Carr [H. Y. Carr, Phys. Rev. 112, Nr. 5, Selten 1693-1701 (1958)] ähnlich, das als »Methode der stationären freien Präzession« bezeichnet wird.

Eine Anzahl alternativer und gleichwertiger Anordnungen der Erregerlmpulse sind dargestellt, bei denen 180°- Inversionslmpulse ve-wendet werden, um das Spinecho erneut zu fokussieren (das Umkehren der Gradienten Ist In diesem Fall nicht erforderlich). Die 180°-Phasenverschiebung des Trägers des zweiten Erregerimpulses P_h weiterhin benötigt wird. Der Nachteil dieser Anordnung besteht darin, daß mehr HF-Leistung erfordert wird, dies sollte jedoch in einem praktischen System dadurch aufgewogen werden, daß sich ein Ergebnis einfacher gewinnen läßt.

Die Verwendung von Inversionsimpulsen, um ohne Umkehr der Gradienten eine erneute Fokussierung für die Lesephase vorzunehmen, entspricht dem sogenannten DEFT-Verfahren der Signalanreicherung, das von M E. D. Becker, J. A. Ferretti und T. C. Farrar in J. Amer. Chem. Soc. 91, Seite 7784 und 7785 (1969) beschrieben wurde. In Fig. 18 sind ferner eine Anzahl von Abänderungen dieses Verfahrens angedeutet, die von J. S. Waugh in der Zeitschrift J. Mol. Spectroscopy 35, Seiten 298-305 (1970) vorgeschlagen wurden. Diese Modifikationen betreffen die Trägerphase der 180°-Refokuss!erimpulse in bezug auf den selektiven Erregerimpuls P_h. Streng gesprochen sollten daher die 180°-, 180°₉₀- und 18O°i₈o-lmpulse der Flg. 18 tatsächlich selektive Erregerimpulse sein mit dem gleichen scharfen Spektralprofll wie P_b" und Pl⁹⁰. Der Zweck für die Einführung dieser offensichtlichen Komplikationen In die HF-Trägerphase besteht darin, den Zyklus automatisch gegen Unvollkommenheiten zu kompensieren, die durch HF-Inhomogenitäten auftreten können. Sofern Teile des Meßobjekts keinen exakten 180°-Inversionsimpuls empfangen, führt die Wiederholung des Zyklus Im allgemeinen zu einer Verschlechterung und unter Umständen zu einem vollständigen Verlust des Signals. Für eine richtige Kompensation ist es besser, daß η = 2 ist, wodurch zwei Spinechos zwischen P°_b und P\^m erzeugt werden. In der Impuls-Darstellung kann das Refokussleren entweder durch Verwendung von i8O₉o-HF-Impulse für alle η oder von 18O₀ (n ungerade) und 180i_SO in gerade) erreicht werden.

Während der langen selektiven Erregerimpulse können die Spins erheblich außer Phase geraten. Der größte Anteil davon sollte bei den vorliegenden Impulsabläufen refokussiert werden, es kann jedoch notwendig sein, weitere kleinere Einstellungen bei der Impulsphase und dem Zeitverlauf der Impulse vorzunehmen, um eventuellen Signalverlust oder Signalschwund zu kompensieren.

Fig. 19 zeigt eine einfache Ausführungsform des Abbildsystems zur Erzeugung von Bildern einer einzigen Schicht (Fig. 15). Für einen Mehrfach-Schichten-Betrieb müßte G_x während der Lesephase T_c aufrechterhalten bleiben. Dieser Zyklus arbeitet folgendermaßen: Wiederholte Wahlerregungsimpulse P₀ können hergestellt werden, um ein von null verschiedenes F/D-Signal in einem Quasi-Gleichgewichtszustand zu erzeugen, selbst wenn die Wiederholfrequenz beträchtlich kleiner als die Spin-Gitter-Relaxationszeit 7Λ ist. Dieser Effekt wurde von Carr und in letzter Zeit von R. R. Ernst und W. A. Anderson, Rev. Sei. Instrum. 37, Seiten 93-102 (1966) und von R. Freeman und H. D. W. Hill in J. Mag. Res. 4, Seiten 366-383 (1971) beschrieben und wird als Zustand der stationären freien Präzession (SSFP) bezeichnet. SSFP arbeitet mit selektiven Erregerimpulsen und

ss bei eingeschalteten Magnetfeldgradienten.

Wie oben ausgeführt wurde, besteht ein Vorteil des Verfahrens beim Kombinieren des vorliegenden Abbildverfahrens mit SSFP darin, daß das erzeugte Bild im wesentlichen sowohl von Γι und T₂ unabhängig ist.

Es ist ferner möglich, die komplementäre HF-Spektralverteilung nach Fig. 17b durch eine Gruppe gleich beanstandeter kurzer HF-Impulse anzunähern. Die diskrete Frequenzverteilung einer derartigen Impulsgruppe μ besitzt eine Breite, die umgekehrt proportional zur Impulsdauer ist, und eine Periodizität, die umgekehrt proportional zur Impulswiederholperiode ist, und eine diskrete Zeitbreite, die umgekehrt proportional zu der Impulsgruppenlänge ist. Die spektrale Verteilung kann über einen beschränkten Frequenzbereich gut durch eine konstante Amplitude angenähert werden. Die Erzeugung eines Impulsspektrums, das breiter ist als gefordert wird, stellt jedoch eine beachtliche Verschwendung von HF-Leistung in den unerwünschten Seitenbändern dar G^s und wird am besten vermieden, dies insbesondere dann, wenn lebende Meßobjekte bestrahlt werden.

Das Signa'./Rauschverhältnis der empfangenen Signale hängt von der in den Empfangsspulen erzeugten Rauschspannung ab. Wird ein mittels einer Kältemischung oder auf andere Weise gekühlter Vorverstärker verwendet, so lassen sich Verbesserungen im Signal/Rauschverhältnis dadurch erreichen, daß die Temperatur

der Meßsonde (oder lediglich der Empfangsspule) reduziert wird. Dies läßt sich z. B. dadurch erreichen, daß die Spule und der Dämpfungswiderstand in flüssigen Stickstoff oder flüssiges Helium eingetaucht werden.

Ein nützliches Maß für die Qualität eines speziellen Abbildungsschemas stellt die Abbildzeit T₁ dar. Diese ist als die Gesamtzeit definiert, die erforderlich ist, um ein Bild mit einer gegebenen Auflösung und einem gegebenen Signal/Rauschverhältnis zu erzeugen. Die Abbildzelt hängt klar von dem Abbildungsverfahren ab, und sie kann selbst für dasselbe Verfahren schwanken, je nachdem wie genau die erhaltenen Daten verarbeitet werden.

Für ein gegebenes dreidimensionales Spinsystem existiert eine begrenzte Menge an Information, die ausgelesen, verarbeitet und angezeigt werden muß. Ganz unabhängig von dem Abblidufigsverfahren, das zur Erlangung dieser Information verwendet wird, bestehen eine Anzahl grundlegender Beschränkungen, die es gestatten, eine ideale Abbildzeit zu berechnen.

Das Abbildvolumenfeld, das als ein Kubus angenommen wird, sei in m,³ Vplumenelemente unterteilt. Für jedes dieser Volumenelemente besteht ein entsprechendes Bildelement im Bildfeld, und es wird angenommen, daß nur die Spins in einem Bruchteil jedes Volumenelements zu dem beobachteten Signal für jeden Bildpunkt beitragen. Das Signal/Rauschverhältnis pro Bildpunkt, R₁,, Ist gegeben durch

Rp = Af{Qj_oßV/Bf = R_po VK (17)

wobei V das Gesamtvolumen des Meßobjekts ist, von dem angenommen wird, daß es die resonante Empfangsspule mit einer Verteilung beweglicher Spins vollständig ausfüllt, und/=(l/m)3 der Füllfaktor für ein Bildvolumenelement ist. Die Größen Q, ω₀ und B stellen den Gütefaktor der Empfangsspule, die Larmor-Winkelfrequenz der Spins und die Bandbreite pro Bildpunkt dar. Die Konstante A verkörpert die Spin-Suszeptibilität, die Empfängertemperatur und die Rauschzahl und einen Spulengeometriefaktor.

Es wird nun angenommen, daß Daten aus m'-Volumenelementen gleichzeitig derart gesammelt werden können, daß die räumliche Platzzuordnung jedes Elements erhalten bleibt. D. h., es wird ein planares oder mehrfach-planares Abbildungssystem betrachtet, wie es z. B. in Fig. 18 angedeutet ist. ^2S I

Die Abbildzeit 7", ist ganz allgemein gegeben durch

T₁ = NaTc+Di_n, (18)

wobei N₁, die Anzahl der Mittelungen des Abbildzyklus, ist, die erforderlich ist, um das gewünschte Signal/Rauschverhältnis R zu erhalten, und D_lm diejenige Zeit ist, dfe benötigt wird, um die Daten in Ixmxn Bildpunkte Fourier zu transformieren. Die Zyklusperiode C_c (vergleiche FIg-. 18) ist gegeben durch

T_c =2t_a+2t_b+ 2nt_c + T_d (19)

wobei 2ni_c die Datensammelzeit, t_a und t_b die Längen von Wahlerregungsimpulsen und T_d eine Verzögerung darstellen, die diejenige Zeit beinhaltet, die zur Berechnung der Fouriertransformätlonen der selektiven Bestrahlungs-Erregungsspektren benötigt wird. Die Bandbreite pro Punkt B nach Gleichung (17) kann durch ein einziges Datensammelintervall ausgedrückt werden als

B = 2nlt_c (20)

Die Verbesserung des Signal/Rauschverhältnisses durch eine 2n/V₀-fache Mittelung des Signals ist gegeben durch

R=R_pV2nN_A . (21)

Aus den Gleichungen (12) und (18) ergibt sich theoretisch klar, daß die kürzeste Abbildzeit T_lmi„ dann erreicht wird, wenn die Signale von allen Spins im Meßobjekt während der gesamten Zeit abgetastet werden, d. h. wenn ß=\ und T_c = 2nl_c. Praktische Abbildungssysteme, die unvermeidlich dieses Ideal nicht erreichen, können jedoch in einfacher Weise mit diesem Ideal dadurch verglichen werden, daß ein Abbildungs-Wirkungsgrad n, definiert wird:

Ti₁=T_1n-JT₁ (22)

der sich mit den Gleichungen (17), (18) und (19) auf

n,= aß (23)

reduzieren läßt, wobei a=2nt_c/T_c ist. Die Fouriertransformaflonszeit, die von den zur Verfügung stehenden Rechnereinrichtungen abhängt, wird bei dieser Berechnung vernachlässigt.

Bei dem selektiven Bestrahlungsschema für eine ebene Abbildung muß Abstand zwischen benachbarten Linienelementen zugelassen werden. Dies bedeutet, daß β nicht gleich 1 sein kann, es sei denn, daß die |

Verschachtelung des Bildes benutzt wird. Die Natur der Wah'limpülse bedeutet ferner, daß α nicht gleich 1 sein \

kann. Dies wird unten näher erläutert. Realistische Werte von α u:id β für eine Ejn-Schichten-Abbildung, wie sie erfindungsgemäß beschrieben ist, lauten ac= V₁ und /J= %, wobei sich ein Wirkungsgrad von /7, = 1296 ergibt.

Es ist von Interesse, die Abbildzeiten-.für eine einzelne Schicht und dje linien-Abtast-Abbildung unter optimalen Bedingungen bei gleichem Signal/Rauschverfiältnis und' gleicher Auflösung zu vergleichen. Sofern Bilder

betrachtet werden, die in beiden Fällen Gitter mit m Linien enthalten, dann bedeuten die notwendigen Spalte zwischen benachbarten Linien bei der ebenen Abbildung Im allgemeinen, daß ß¹ größer sein kann als ß\ wobei die hochgestellten Zeichen / und p, die hler und nachfolgend verwendet werden, die Linienabtastung bzw. die ebene Abbildung betreffen.

Ein alternativer Weg, nicht ausgefüllte Spalte bei ebener Abbildung bestehen zu lassen, liegt in der schon erläuterten und zur Erzeugung von NMR-Abbildern (Kernmagnetresonanz-Abblldern) herangezogenen Idee, eine Verschachtelung vorzunehmen. In diesem Fall läßt es sich erreichen, daß ß'=ß*' dem endgültigen Feingitter entspricht, das für eine gegebene Bildauflösung benötigt wird. Das planare Endabbild wird dann aus einer Verschachtelung von / (ganzzahlig) gröberen Gitter von ebenen Bildern erhalten, die durch selektive Bestrahlung mit m/i Linien erzeugt werden. Der erforderliche Spalt zwischen benachbarten Reihen in jedem groben pianaren Bild wird auf die Weise erzeugt, daß (/- 1) Linien ausgelassen werden. In diesem Fall, und aus den Gleichungen (17), (18) und (21) ergibt sich für eine Einzel-Schichtabbildung aus m²-Punkten In einer /-fachen Verschachtelung

r_t= iN_AT"_c/ß^f'+iD^f _mmr, (24)

Werden dieselben Daten Im Linien-Abtastverfahren in m Reihen mit m Punkten pro Reihe abgetastet, so ergibt sich eine Abbildzelt, unter Verwendung desselben Empfängers und derselben Bandbreite pro Punkt von

τ\=ηιΝ_Ατ[/β'+mD'_m (25)

Werden die Beziehungen T( = Tt, β" = β' verwendet und die Zelten für Fourlertransformationen vernachlässigt, dann lautet das Verhältnis der Abbildzelten:

Τι/Τ,= m/i (26)

Die Zeiten für die Fourlertransformationen können berücksichtigt werden, wenn die exakten Gleichungen (24) und (23) verwendet werden. Bei Verwendung schneller Rechner läßt sich die Fouriertransformation von Daten in eine Gruppe von 128 χ 128-Datenpunkten In ungefähr 3,5 Sekunden durchführen. Wenn der erste Term in 3Ii Gleichung (24) vergleichbar mit Hy_mm/i ist, dann ist, wenn

iD^P _mm/lQ. mD'_m, das Verhältnis der Abbildzeiten für große m τΊ/Τ^Ω. m/2i (27)

Dies stellt noch eine wesentliche Verbesserung hinsichtlich der Geschwindigkeit bei der pianaren Abbildung gegenüber der Linien-Abtastung dar. Wird m = 128 gesetzt und eine vierfache Verschachtelung angenommen, so zeigt Gleichung (27), daß in einer typischen Situation die planare Abbildung I6mal schneller Ist als die Linien-Abtastung. Die Linienabtastung liefert unter diesen Bedingungen einen Abbildungs-Wirkungsgrad η-, von lediglich 0,2496.

Hierzu 15 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Bestimmen der Dichteverteilung der magnetischen Kernspinresonanz eines Meßobjektes, bei dem das Meßobjekt entlang einer seiner Achsen einem statischen Magnetfeld ausgesetzt ist, dem ein erstes, einen Feldgradienten aufweisendes Hilfsmagnetfeld in einer der Richtungen X, Y, Z überlagert wird, wodurch das statische Magnetfeld mindestens in einer Richtung X, Y, Z einen Gradienten enthält, bei dem ein Erregerimpuls zur Auswahl einer oder mehrerer Schichten des Meßobjektes an das Meßobjekt angelegt wird,
bei dem nach dem Abschalten des ersten Hllfsmagnetfeldss ein zweites Hilfsmagnetfeld dem statischen

ίο Magnetfeld überlagert wird, wodurch das statische Magnetfeld einen Gradienten enthält, der senkrecht auf dem durch das erste Hilfsmagnetfeld erzeugten Gradienten steht,

bei dem ein weiterer Erregerimpuls zur Auswahl eines Streifens in einer ausgewählten Schicht an das Meßobjekt angelegt wird, und
bei dem ein frei abklingendes Induktionssignal von dem Meßobjekt abgegeben wird und durch Frequenz-

is analyse des Induktionssignals die Dichteverteilung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß der weitere Erregerimpuls eine Spektralverteilung mit mehreren diskreten Frequenzen zur Auswahl von Streifengruppen, in einer oder mehreren der ausgewählten Schichten aufweist und daß nach dem Ende des weiteren Erregerimpulses wenigstens zwei Hilfsmagnetfelder in entsprechend wenigstens zwei verschiedenen Richtungen gleichzeitig dem statischen Magnetfeld überlagert werden, deren Fe'dgradienten orthogonal zueinander

2" gerichtet sind, wodurch das statische Magnetfeld einen Gradienten derart erhält, daß bestimmte Punkte in den Streifengruppen einem resultierenden Magnetfeld unterschiedlicher Amplitude ausgesetzt sind, durch das jeder dieser Punkte eindeutig definiert ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Feldgradient des zweiten Hilfsmagnetfeldes senkrecht zum statischen Magnetfeld gerichtet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Feldgradient des zweiten Hilfsmagnelfeldes parallel zum statischen Magnetfeld angeordnet wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die gleichzeitig zugeführten Hilfsmagnetfelder periodisch umgekehrt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurcn gekennzeichnet, daß 180°-Inversions!mpulse 31) durch eine oder mehrere Übertragungsspulen periodisch zugeführt werden, um die Magnetisierungsrichtung der erregten Kerne in dem Meßobjekt umzukehren, während der gleichzeitig angelegten Hilfsmagnetfelder aufrechterhalten werden, so daß Spinechos erzeugt werden.

6. Verfahren nach einen: der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß drei Hilfsmagnetfelder gleichzeitig angelegt werden.

J5

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Schichten ausgewählt werden und daß zwei der gleichzeitig angelegten Hilfsmagnetfelder Feldgradienten aufweisen, die quer zum statischen Magnetfeld liegen, und daß die resultierenden, freiabklingenden Induktionssignale einzeln aus jeder der ausgewählten Schichten ausgelesen werden.