DE2716492A1 - Vorrichtung und verfahren zur bestimmung der dichteverteilung einer magnetischen kernspinresonanz in einem messobjekt - Google Patents

Description

Dr.-lhg. Wilhelm Reichel Mpl-Ing. Walfang fijicuel

6 Frankiuil a. M. ] Parkelraße 13

8756

NATIONAL RESEARCH DEVELOPMENT CORPORATION, London, England

Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Dichteverteilung einer magnetischen Kernspinresonanz in einem Meßobjekt

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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung der magnetischen Kernresonanz, sie bezieht sich insbesondere auf die Herstellung von zwei- und dreidimensionalen Bildern der Spindichteverteilung in Materialien, die Kernspins enthalten.

Die Anwendung von Meßverfahren der magnetischen Kernspinresonanz (im folgenden als NMR bezeichnet) ist bei der Untersuchung biologischer Materialien von besonderem Interesse. Abbildungen mittels NMR-Verfahren finden klinische Anwendungen als eine mit kleineren Risiken behaftete Alternative zur Abbildung im menschlichen Körper mittels Röntgenstrahlen, da bekanntlich Unter schiede in den Spin-Gitter-Relaxationszeiten bei normalem und bösartigem Gewebe vorliegen.

Wichtige Faktoren, die einen allgemeinen Qualitätsfaktor bei Abbildungen darstellen, bestehen in der räumlichen Auflösung, dem Signal/Rauschverhältnis und der Bildabtastzeit. Bei einem gegebenen Abbildsystem besteht immer ein bestimmter Zusammenhang zwischen Signal/Rauschverhältnis und Abtastzeit. Bei einem idealen System sind alle Informationen von der Spinverteilung mit einer im wesentlichen vom Experimentator bestimmten Geschwindigkeit erhältlich, und in diesem Fall besteht der genannte Zusammenhang direkt. In der Praxis ist es jedoch oftmals nicht möglich, die Dateneingangsrate aufgrund der dem Abbildungsver-

zu steuern. ^ö

fahren selbst innewohnenden Faktoren/ Zusätzlich kann die Informationseingabe in ungeeigneter Form vorliegen, oder es kann ein erheblicher Zaitoedarf erforderlich sein, um die Eingabe aufzuschlüsseln oder in geeignete Form umzusetzen.

Bisher vorgeschlagene Abbildungsverfahren streben das Ideal an, sie fallen jedoch im einen oder anderen Sinn aus. Damit die NMR-Abbildung nützlich einsetzbar ist, ist es sowohl von dem mikroskopischen als auch makroskopischen Extrem her wichtig, den Idealzustand besser anzunähern.

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In den britischen Patentanmeldungen 39 625/74 und 47213/74 ist ein NI'IR-Gerät beschrieben, das Einrichtungen zum Anlegen eines statischen Magnetfeldes an eine Meßprobe längs einer Achse enthält, das Einrichtungen zum Anlegen eines Magnetfeldgradienten längs der einen Achse und zusätzlich zu dem genannten Magnetfeld enthält, der sich längs der einen Achse ändert, das Einrichtungen enthält, um dem Magnetfeld längs der einen Achse einen Gradienten einzuprägen, der sich in mindestens einer senkrecht zu der einen Achse verlaufenden Richtung ändert, das Einrich tungen zum Anlegen von RF-Signalen mit ausgewählten Frequenzkomponenten an die Meßprobe enthält, um selektiv einen vorgegebenen Bereich der Meßprobe zu erregen, der ein vorgegebener Gradient eingeprägt wurde, das Einrichtungen enthält, um die Magnetfeldgradienten in einer mit dem Anlegen der RF-Signale gleich zeitig laufenden Abfolge zu schalten, um bevorzugt nur bestimmte Bereiche der Meßprobe zu erregen, die den vorgegebenen Gradienten zugeordnet sind, und um andere Bereiche im wesentlichen unerregt zu belassen, und das Einrichtungen enthält, um das frei abfallende Induktionssignal der Meßprobe auslesen zu können.

Wie in den Beschreibungen der oben angegebenen Patentanmeldungen ausgeführt ist, liefert das Gerät eine Information von einem Auslesesignal, das einer einzelnen Linie durch eine Meßprobe zugeordnet ist. Um Information von einer vollständigen Ebene oder einem Volumen einer Meßprobe zu erhalten, ist ein zyklischer Betrieb erforderlich, bei dem die Meßprobe nacheinander längs einer Linienfolge abgetastet wird.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine derartige Information systematisch von einer großen Anzahl ausgewählter kleiner Be reiche in einer Ebene oder einem Volumen gewonnen, wobei hinreichend viel einem Meßobjekt zugeordnete Bildinformation zu einem Zeitpunkt erzeugt wird, so daß die Notwendigkeit für einen Abtastbetrieb vermieden wird.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Bestimmung

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der magnetischen Kernresonanz-Spindichteverteilung einer Meßprobe angegeben, das folgende Verfahrensschritte enthält : Das Aufrechterhalten eines statischen Magnetfelds längs einer Achse, das Einprägen eines ersten Magnetfeldgradienten auf das statische Magnetfeld, um eine Änderung des Feldes längs einer Achse zu verursachen, die aus der einen Achse und einer zu dieser einen Achse orthogonalen Achse ausgewählt ist, das gleichzeitige Einprägen eines selektiven Erregungsimpulses, um min destens eine ebene Schicht im Meßobjekt auszuwählen, die senkrecht zur ausgewählten Achse verläuft, das Entfernen des ersten Magnetfeldgradienten und das Einprägen eines zweiten Magnetfeldgradienten auf das statische Magnetfeld, um zu veranlassen, daß sich das Feld längs einer Achse ändert, die orthogonal zur ausgewählten Achse verläuft, und das gleichzeitige Einprägen eines selektiven Erregungsimpulses, um eine Reihe von Streifen in mindestens einer ausgewählten Schicht zu erregen, und das anschliessende Einprägen von Magnetfeldgradienten auf das Magnetfeld, um zu veranlassen, daß das Feld sich in mindestens zwei der orthogonalen Richtungen ändert, so daß jeder Punkt der ausgewählten Streifen einem resultierenden Magnetfeld unterworfen ist, dessen Amplitude eindeutig dem betreffenden Punkt zugeordnet ist, und das Auslesen des frei abfallenden Induktionssignals (im folgenden als FID bezeichnet) von den Streifen.

Im folgenden werden Ausführungsformen der Erfindung an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen :

Fig. 1 eine Meßprobe oder Meßobjekt, die selektiv so erregt ist, daß eine Gruppe beabstandeter ebener Schichten ungestört ist;

Fig. 2 eine derartige Schicht, in der eine Reihe von Streifen selektiv erregt ist;

Fig. 3 Kurvenverläufe der Erregungsfolge und der einhüllenden

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der resultierenden frei abfallenden Induktionssignale (FID);

Fig. 4 ein Diagramm, das anzeigt, wie eine isochromatische Ebene durch einen einzigen Punkt nur in einem regelmäßigen endlichen Punktegitter gelegt werden kann;

Fig. 5 eine schematische Darstellung dreier Scheiben eines uniformen Zylinders;

Fig. 6a,

6b u.6c die bei aufeinander folgenden Magnetfeldgradienten-Kombinationen von den drei Scheiben nach Figur 5 erhaltenen Signale;

Fig. 7 ein Beispiel des Frequenzspektrums einer beschnittenen RF-Impulsfolge;

Fig. 8 eine Gruppe von Empfangsspulen zur Aufnahme von Signalen aus beabstandeten Scheiben;

Fig. 8a eine weitere Anordnung der in Figur 8 dargestellten Empfangsspulen;

Fig. 9 eine Vorrichtung gemäß der Erfindung;

Fig. 10 ein Beispiel einer erfindungsgemäßen Empfangsspulenanordnung in Einzelheiten;

Fig. 11 bei (a), (b) und (c) aufeinander folgende Signale, die von einem zylindrischen Ring erhalten werden;

Fig. 12 ein Diagramm einer alternativen Schaltfolge für eine dreidimensionale Spinabbildung;

Fig. 13 ein Diagramm, das die ursprünglich gesättigten Bereiche

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und ungestörten Scheiben innerhalb eines zylindrischen Meßobjekts in der ersten Schaltphase (A) der Folge gemäß Fig. 12 zeigt;

Fig. 14 ein Diagramm, das scheibenförmige Magnetisierungsbereiche zeigt, die in der zweiten Schaltphase (B) ausgewählt sind;

Fig. 15 einen einzigen scheibenförmigen Bereich, bei dem die schraffierten Streifen den ursprünglich ungestörten Bereichen in der Phase (A) entsprechen;

Fig. 16 bei (a), (b) und (c) nach Fourier transformierte Signale verschiedener Lesegradienten;

Fig. 17a

u. 17b Diagramme der spektralen RF-Verteilungen, die dem ursprünglichen selektiven Sättigungsimpuls entsprechen, wobei Figur 17a die gewünschte Verteilung und Fig.17b das Komplement der gewünschten Verteilung;

Fig. 18 ein Diagramm einer Schaltfolge für eine mehrlagige dreidimensionale Spinabbildung, die einen raschen Folgezyklus ermöglicht; und

Fig. 19 ein alternatives Diagramm einer einfacheren Schaltfolge für eine einlagige, dreidimensionale Spinabbildung.

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird eine Meßprobe oder ein Meßobjekt in ein statisches Magnetfeld B₀ gelegt, das die x-Achse für die Quantisierung der Kerne definiert. Es finden dann drei aufeinander folgende Stufen der Bestrahlung und Signalbeobachtung statt, die mit (X), (Y) und (Z) bezeichnet sind.

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(X): Dieser Verfahrensschritt folgt eng dem aus den genannten Patentanmeldungen bekannten Verfahren. Ein Feldgradient G wird eingeschaltet und ein selektiver Erregungsimpuls angelegt, um die Kernmagnetisierung innerhalb der Probe zwischen einer Gruppe von Schichten der Dicke Δχ. zu sättigen, die regelmäßig an Stellen χ =x + £a( £ ganzzahlig) vom Ursprung mit dem Abstand a beabstandet sind, vergleiche Figur 1, in der schraffierte Bereiche den Bereichen gesättigter Spinmagnetisierung entspricht. Diese Schichten enthalten ungestörte Spins, die im Gleichge wicht mit dem statischen Magnetfeld Bo sind.

(Weder die Dicke der Schichten noch ihr Abstand braucht regelmäßig zu sein. Die allgemein nicht gestörte Spinverteilung wird durch die vorbereitende, beschnittene Impulsfolge bestimmt).

(Y): Die Schichten mit nicht gestörten Spins werden nun in Figur 2 näher betrachtet, die eine nicht gestörte Scheibe aus dem Volumen nach Figur 1 zeigt. Der Gradient G wird schnell durch einen neuen Gradienten G längs der y-Achse ersetzt, und ein zweiter selektiver Erregungsirapuls wird gleichzeitig auf diejenigen Spins ausgeübt, die in einem Streifengitter der Breite

Δγ und des Gitterabstands b liegen, und die in Figur 2 schraffiert dargestellt sind.

(Weder das Gitter noch die Streifenbreiten brauchen gleichförmig beabstandet sein, sie lassen sich in jeder gewünschten Verteilung selektiv festlegen). Der genannte Erregungsimpuls kann die

ursprünglich ungestörten Spins um irgendeinen Winkel öjnutieren, typischerweise ist jedoch θ gleich 90°.

(Z): Am Ende des (Y)-Erregungsimpulses werden alle drei Gradienten eingeschaltet, so daß die präzedierenden Spins dann die volle Auswirkung der kombinierten G , G und G erfahren. Der freie Induktionsabfall (FID) aller Volumenelemente m4x4yz, die bei y=y + mb in den Ebenen x=x_Q + ^a liegen, wird beobachtet und nach Fourier transformiert, um eine Spindichte-Verteilung

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innerhalb des Festkörpers §>(x> y, z) zu liefern. Wenn das ursprüngliche frei abfallende Induktionssignal abgeklungen ist, d.h. in einer Zeit t =t , werden die Gradienten G , G und G

ζ y χ y ζ

umgekehrt, d.h. durch G , G und G ersetzt, wodurch das abklingende Signal veranlasst wird, als Spinecho zu erscheinen. Dieser Verfahrensschritt ergibt normalerweise keine zusätzlichen Echos von den während der Phase (X) ursprünglich gesättigten Spins, und djaser Verfahrensschritt arbeitet für zweidimensiona-Ie Abbildungen ausgezeichnet, wenn in der Phase (Z) G=O ist.

(Außerdem kann ein 180°-RF-Impuls anstelle einer Gradientenumkehr verwendet werden, um das Signal erneut zu bilden. Dies liefert zufriedenstellende Ergebnisse bei zweidimensionaler Abbildung in eine Ebene; bei einer dreidimensionalen Abbildung wird der 180°-Impuls jedoch die in der Phase (X) ursprünglich gesättigten Spins berühren. Es ist jedoch aus denselben Gründen wie bei der Gradienten-Umkehr unwahrscheinlich, daß hierdurch ein extra Echo erzeugt wird, insbesondere da die zusätzlichen Gradienten G und G₂ das Bestreben besitzen, die Ausbildung irgendwelcher Echos zu unterbinden. Der Zeitablauf der Impulsfolge begünstigt ebenfalls nicht die Ausbildung eines beobachtbaren Signals).

Das aufeinander folgende Wiedererscheinen der Kernsignale kann durch zyklische Umkehr der Feldgradienten in der Folge

-fcr - zx -tr

y»^z -y,-z y

J N

erreicht werden, wobei V =t für die Gradientenumschaltung.

y, ζ y

Die Indizes beziehen sich auf die Gradientenrichtungen, d.h. längs der y- oder z-Achse während des Intervalls f . Bei Verwen dung von 180°-Impulsen wird eine Carr-Purcell-Folge verwendet, d.h. es ist:

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Alle drei Magnetfeldgradienten besitzen im allgemeinen verschiedene Größen.

Die Gradientenrückbildung (gradjait refocussing) kann so lange fortgesetzt werden, bis das frei abklingende Induktionssignal null ist, d.h. bis die gesamte Magnetisierung sich längs der x-Achse repolarisiert hat. Auf diese Weise trägt die nützliche Signalbeobachtungszeit als Funktion der gesamten verfügbaren Zeit : _2n t

= f

t +2n+l)t χ y

Für große Werte η geht f-*-1. (Die Repolarisierung des Spinsystems längs der x-Achse wird durch das Schalten der Gradienten nicht beeinflusst, aber e
genau sein müssen).

beeinflusst, aber es würde durch 180°-Impulse beeinflusst, die

Einzelheiten der Schaltfolge sind in Figur 3 dargestellt. Figur 3 zeigt die selektive Erregungsfolge (X), (Y) und (Z) und die frei abklingenden Kern-Induktionssignale (FID) und die nachgebildeten Spinechos, die den während der Phasen oder Schritte (X) und (Y) angelegten Impulse folgen. Die Magnetfeldgradienten werden periodisch umgekehrt (durch -X, -Y und -Z gekennzeichnet), um eine Gruppe von Spinechos zu erzeugen. Die Spitzen der Spinechos klingen exponentiell mit der Zeitkonstante Tp ab. Als alternative Anordnung sind feste Gradienten und 180°-Impulse möglich.

Bei diesen Experimenten wird nur das Kernsignal zur Zeit t abgefühlt. Sin anfänglicher Wählimpuls in der Phase (X) und ein Ebenen-Abtastimpuls in der Phase (Y) ist alles, was pro Folge be nötigt wird. Das Verfahren kann als Zyklus

(X, Y, Z(n))_wiederhole

geschrieben werden, wobei die gesamte Zeitperiode von Z(n) zur Darstellung und zum Studium von Spin-Gitter-Relaxationszeiten verändert werden kann.

Das Anlegen eines Magnetfeldgradienten an eine dreidimensionale

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oder selbst zweidimensionale, kontinuierliche Verteilung der Spins ermöglicht es gewöhnlicherweise nicht, daß alle Elemente der Verteilung magnetisch eindeutig gekennzeichnet sind. Sofern alle Elemente der Verteilung eindeutig gekennzeichnet werden könnten, so würde die Gestalt der "AbsorptionsP-Linie mit einem Abtasten die gesamte Spindichteverteilung liefern.

Durch ein Verfahren mit selektiver Bestrahlung kann eine diskrete Gitterstruktur über die ansonsten kontinuierliche Spinverteilung gelegt werden. D.h., die Spinverteilung kann so angeordnet werden, daß lediglich diejenigen Spins, die auf einer genau definierten Gitterstruktur liegen, betrachtet werden, wobei die Abmessungen der Gitterstruktur durch selektive Erre gung etc. steuerbar sind.

Für ein gegebenes orthorhombiscb.es Gitter lässt es sich leicht zeigen, daß alle Punkte durch Anlegen lediglich eines geeignet gewählten Gradienten einer bestimmten Frequenz eindeutig zugeordnet werden können, vergleiche Figur 4, die ein Diagramm einer isochromatischen Ebene darstellt, die durch einen Punkt eines regelmässigen endlichen Gitters durchläuft. Die Ebene wird durch das Wirken von drei orthogonalen Feldgradienten erzeugt. Dieses Verfahren liefert Bereichsprüf werte (Punktprüfwerte) aus der gesamten dreidimensionalen Spindichteverteilung. Die Spins zwischen Gitterpunkten tragen hierzu nicht bei. Die Vergrößerung der Punkte derart, daß auch umliegende Spins mit erfasst werden, bringt Beschränkungen mit sich, so daß es leichter ist, eine einzige Ebene oder wenige ausgewählte Ebenen als das gesarate dreidimensionale Meßobjekt zu betrachten. Dies ist darüberhinaus auch bezüglich der Handhabung und der Speicherung der Daten wünschenswert.

Die ursprüngliche Wahl und Vorbereitung des Spinsystems während der Phase (X) beinhaltet den Gradienten G und RF-Impulse, die einige der Spins um 90 nutieren. Welche Spins davon betroffen sind, hängt von der Größe des Feldgradienten und der spektralen

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Verteilung der beschnittenen RF-Storimpulse ab.

Der Einfachheit halber werden die kombinierten Auswirkungen eines derartigen beschnittenen Impulses und eines Feldgradienten durch einen Raum-Auswahloperator (1-S ) dargestellt. Y/enn die Spindichteverteilung durch §>(xyz) bezeichnet wird, dann stellt S„§(xyz) die ungestörte Spinverteilung dar, wäh-

λ ^x
rend (1-S )^(xyz) die Spinverteilung kennzeichnet, die einen

90°-Nutationsimpuls empfängt. In ähnlicher Weise wird ein zweiter Raum-Auswahloperator S eingeführt, der alle diejenigen Spins auswählt, die durch kombinierte Wirkung des zweiten beschnittenen Erregungsimpulses und des neuen Feldgradienten G

ο
um 90 nutiert werden.

Unter Vernachlässigung multiplikativer Konstanten sei die ursprüngliche Gleichgewichtsdichte-Matrix des Spinsystems (Spin I) in der Hochtemperatur-Annäherung, verteilt im Volumen y, gegeben durch

_σ(ο) = \ S dv

J ° (D

wobei O₀= f(xyz) I . Die z-Komponente des transversalen Antwortsignals im sich drehenden Referenzbezugssystem ist zir Zeit t gegeben durch

s (t) = τ ί a(t) ι i (2)

ζ r / ζ

wobsi Tr die Spur oder diagonale Summe darstellt.

Nach dem ersten 90°-Impuls wird der Dichteoperator, der das Spinsystem zur Zeit t + t beschreibt:

Der zweite Term in Gleichung (3) ergibt ein transversales Signal, das in der Zeit t schnell abklingt. Im Anschluß an den zweiten

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90°-RF-Impuls wird der Dichteoperator zur Zeit 2t +t +t

χ y

wobei die Tilde auf Of₁ bedeutet, daß Ι_χ durch I₂ ersetzt ist und I durch -I in ί _Λ ersetzt ist. Durch Erweitern der Gleichung (4) und durch Einsetzen in Gleichung (2) lässt sich unmittelbar zeigen, daß das einzige bedeutende, nicht verschwindende Signal nach der Zeit t, zur Zeit t lautet : \ ^ y

S(xyzt) =f S S p(xyz)cos γ xG +yG + * y χ J_ χ y

zG | tdv (5)

zj

Dabei wurde durchweg ein nicht wechselwirkendes Spinsystem angenommen, das sich während selektiver Bestrahlung so aufbaut, als ob der RF-Impuls ein reiner 90°-Rotationsoperator wäre. Im Anschluß an den zweiten beschnittenen 9o°-Impuls wird kein Spinecho erwartet, da die Feldgradientänderung von iG zu G dies im allgemeinen unterdrückt mit Ausnahme für diejenigen Spins, die in einer Linie längs χ liegen, die den magnetischen Zentren der Gradienten G und G entsprechen, d.h. wenn sowohl y und

y *

ζ in Gleichung (5) null sind. Diese Spins geben nur ein sehr kleines Echosignal, das bei dieser Analyse vollständig vernachlässigt wird.

Die Auswahlprozesse, die bei diesen Experimenten durch die Ope-

Λ. A

ratoren S und S verkörpert werden, entsprechen nicht einzelne y

nen Schichten des Materials sondern Vielfachschichten. Die Experimente werden weiter auf gleichmäßig beabstandete Schichten der Dicke ^x, der Streifenbreite Ay und der Bereichlänge 4 z (durch das Abtasten gesetzt) und auf räumliche Periodizität a, b, c spezialisiert. Bei der Grenzbedingung, daß die ungestörten Spinnbereiche Δχ, Ay gegen null streben, und bei einer diskreten Abtastung der Verteilung längs ζ folgt

p(-ea,mb,nc) = ρ (6)

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wobei £ eine ganze Zahl ist, und wobei S der Raum-Abtastoperator ist. Die Effektive Dichte wird daher zu einer diskreten Verteilung //J_11n* die den Gitterpunkten x=al, y=bm und z=cn entspricht. Bei dieser Grenzbetrachtung geht daher das Signal nach Gleichung (5) über in

S \τ7« cos ti «Δω + πιΔω + ncao | (7)

-tmn = / tmn '

n„ = p. Δν (8)

wobei die Anzahldichte

' Jban

beträgt, und Air das Volumen der Spins an den Gitterpunkten ist, die zum Signal beitragen, wobei dieses Volumen für alle Gitterpunkte oder Gitterbereiche als konstant angenommen wird. Die Zunahmen der Winkelgeschwindigkeit sind gegeben durch Δω =γ aG , etc. (9)

X X

wie aus Gleichung (7) ersehen werden kann, wenn die Gradienten und Gitterkonstanten so gewählt werden, daß

N Δω_ζ^ Δω^ ^Δω_{χ (1ο)}

"FT

wobei M und N die größten Werte von m bzw. η sind. Alle Punkte der Verteilung ff mn ^s^^n<^ i^m Frequenzbereich eindeutig definiert, obwohl die obigen Ausführungen den Fall betreffen, daß ein regelmäßiges Gitter durch selektive Bestrahlung und Abtastung aufgelegt wird, was für ein natürliches orthorhombisches Gitter gilt. Die Fouriertransformation von S- wandelt zusammen mit dem oben angegebenen Fouriertransforraations-Verschachtelungsverfahren eine zwei- oder dreidimensionale Transformation in eine eindi mensionale Transformation um, wodurch mittels eines Rechenschrittes die vollständige dreidimensionale Verteilungsfunktion JV_11n bestimmbar ist.

Die Forderung, daß alle Punkte oder Bereiche im Meßobjekt gleichzeitig aufgelöst werden, ist längs der z-Achse stärker beschränkend. Wenn η Punkte im Abstand c voneinander angeordnet sind,

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und wenn jeder Punkt sich über Δζ erstreckt, dann lautet die Linearitätsbedinffunß für den z-Gradienten

Az =

Nc G ζ

(11)

wobei ^G die Abweichung des Wertes G von der Gleichförmigkeit darstellt. Zusätzlich muß die natürliche Linienbreite der Resonanz ΔΙΑ ^ in» statischen Feld _} (die Inhomogenitäten des sta tischen Feldes, Relaxationseffekte, Diffusion innerhalb des Gra dienten und Festkörper-Ausdehnungseffekte der Meßprobe ein schliesst) die folgende Beziehung erfüllen :

Diese Beschränkung tritt nur auf, sofern man wünscht, mehr Information in eine gegebene Bandbreite im Frequenzbereich unterzubringen. Wenn die Frequenz pro Punkt oder Bereich längs der z-Achse die gleiche ist wie beim Linienabtastverfahren, dann sind die Anforderungen an die ζ-Gradientenspule und die natürliche Linienbreite, und damit an das statische Feld exakt gleich.

Werden andererseits Daten in ein schmales Frequenzband gepresst, so ergeben sich daraus höhere Anforderungen an die Gleichförmigkeit sowohl der Gradientenspulen als des statischen Magneten» Der Vorteil besteht in einer kleineren Bandbreite pro Bildpunkt, wodurch ein erhöhtes Signal/Rauschverhältnis gegeben ist.

Die Darstellung und Auslesung der Daten wird am besten an Hand eines einfachen Beispiels eines dreidimensionalen Bildes eines Zylinders mit beweglichen Spins (Wasser) erläutert. In Figur 5 sind beispielsweise drei Schichten eines Meßobjekts jeweils mit der Dicke Δχ dargestellt, die in x-Richtung voneinander im Abstand a beabstandet sind. Die Schichten sind in Gitter der Dicke Ay unterteilt, wobei zwischen den einzelnen Gitterlinien in y-Richtung ein Abstand b vorhanden ist. Die Abstände a und b und die Dicken Ax und Ay werden durch die auswählenden Be Strahlungsparameter festgelegt. Während der Phase (X) werden die Schichten ungestörter Spinmagnetisierung durch selektive

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Bestrahlung in einem Magnetfeldgradienten G vorbereitet. Wanrend der Phase oder Periode (Y) wird eine Gruppe gleichförmig beabstandeter Streifen innerhalb aller Schichten erregt, wobei lediglich G eingeschlatet ist. Das FID-Signal, das dieser (Y)-Wahl folgt, kann allein in G ausgelesen werden. In diesem Fall sind alle Spins innerhalb einer Schicht voneinander nicht unterschieden, dagegen v/gdea die Schichten voneinander unterschieden, so daß die Fouriertransformation einfach ist (für die in Figur 5 dargestellten drei Schichten) und drei gleiche Amplitudenspitzen liefert.

Die Fouriertransformationssignale für eine zylinderfönnige Meßprobe mit homogen verteilten Spins, die entsprechend dem aus wählenden Bestrahlungsverfahren nach Figur 5 vorbereitet sind, sind in Figur 6 dargestellt. Figur 6 a zeigt ein derartiges Signal mit einem Auslese-Magnetfeldgradienten, der lediglich gleich G ist, wobei drei gleiche Linien dargestellt sind, die den Signalen von den drei Magnetisierungsscheiben nach Figur 5 entsprechen. Wird dagegen die Auslesung bei eingeschaltetem G und G

derart vorgenommen, daß die Bedingung nach Gleichung (10) erfüllt ist, daß insbesondere nämlich A<ü Z- M Δω . dann erhält man das Spektrum nach Figur 6 (b), das alle drei Linien der Figur 6 (a) zeigt, die durch die Hinzufügung des Magnetfeldgradienten G aufgespalten sind. Das diskrete Profil entspricht der Projektion der Spindichteverteilung der Scheibe längs der Y-Achse. Wird schliesslich der Auslesevorgang in allen drei Gradienten G_x, G_y und G_z vorgenommen, wobei die Bedingung gemäß Gleichung (10) erfüllt wird, so wird man einen diskreten Linienverlauf konstanter Amplitude erwarten, wie in Figur 6 (c) dargestellt.

Die Hinzunahme des dritten orthogonalen Magnetfeldgradienten G

verbreitert jede Linie des diskreten Spektrums nach Figur 6 (b). Jedes Element ist im Idealfall rechteckförmig mit einer Breite, die in dargestellter Weise über das Spektrum variiert und ein Querschnittsprofil aller Streifen inerhalb der Schicht darstellt.

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Im Gegensatz zur Linienabtast-Abbildung besitzen die beschnittenen RF-Impulsfolgen bei diesen Experimenten eine diskrete Vielfach-Spektralverteilung, wie in Figur 7 für den Spezialfall eines (a) rechteckförmigen Spektralprofils und (b) einer gleichförmigen Amplitude dargestellt ist. D.h., anstatt Linie für Linie abzutasten wird das gesarate Objekt gleichzeitig bestrahlt.

(In bestimmten Fällen ist es möglich, RF-Inhomogenitäten im übertragungsspulensystem durch Änderung des Spektralprofils zu . kompensieren, wobei anstelle einer konstanten Amplitude im Spektralprofil ein Profil gewählt wird, das in gewünschter Weise mit der Frenquenz sich ändert).

Bei einer diskreten Vielfach-RF-Spektralverteilung von L Komponenten mit konstanter Amplitude H₁^ , individuellen, konstanten Breiten 2m Ati (m ganzzahlig) und mit einer Mittenfrequenz der einzelnen Komponenten, die durch AM =n AiT getrennt ist, muß der Impuls im Zeitbereich gemäß folgerndem Ausdruck geformt sein :

H₁ (t ) -. H ηώ» sine/Δω nt ) Ve¹ | ttsa t | (13) In lio ρ IpniZ- \ pnl

In diesem Ausdruck ergibt sich die Winkelfrequenz pro Bereich oder Punkt durch

Δω =
P

wobei N die gesamte Anzahl der Punkte oder Bereiche im Zeitbereich und öderen Abstand darstallt.

Wird ein zusätzlicher Frequenz-Gleichwert hinzuaddiert (frequency offset), so daß die Abbildfelder bezüglich der resonierenden Spins nicht-säkular sind (d.h. außerhalb des durch den Feldgradienten erzeugten Frequenzbereiches), dann wird der Realteil des Ausdrucks genommen und einfach die Kosinustransformation berechnet.

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Gleichung (13) liefert die RF-Anfangsimpulsamplitude

H₁(O) - 2Π L m H₁^N-C (15)

wobei H. (O) / Lm die Feldamplitude ist, die zur Berechnung der

'-Imj

90°-Impulsbedingung für jeden bestrahlten Punkt verwendet wur-

Die Bedingung für magnetische Ungleichheit, die Gleichung (10) wurde für Punktbereiche der Spins innerhalb eines allgemein dreidimensxonalen Objekts abgeleitet. Das endliche Volumen des Meßobjekts an den Gitterplätzen ist jedoch von Einfluß.

Wenn das Elementarvolumen an dem Gitterplatz gleich dr =

ist, so ergeben sich zusätzliche Beschränkungen bezüglich der Abmessung dieses Volumens und der Größe der Gradienten, wenn alle Punkte gleichzeitig aufgelöst werden sollen. Für diesen Fall wird die Ungleichung nach der Beziehung (10) verändert in

Sw _χ - Sw_y + ΝΔ»_ζ ^ Aio_y ^i Δω_χ - ίιο_χ - &ιι I

wobei Sw = AxG und Sw - AyG - ·

xx y y

Im folgenden wird die Auswirkung zusätzlicher Beiträge zum Signal betrachtet, wenn die diskreten Linien der RF-Spektralverteilung während der Auswahl eine endliche Breite besitzt. Wenn diese Linien im Frequenzbereich in Form von Deltafunktionen auftreten und voneinander gut aufgelöst sind, werden zwei Gradienten mit unzweideutigen Qusrschnittsprofilen erhalten, wie in Figur 6 erläutert ist.

Es wird nun angenommen, daß keine Deltafunktionen sondern eine Gruppe M breiter Zacken oder sogar rechteckförmiger Spektralverteilungen (Figur 7), die in einem Gradienten G das diskrete Dichteprojektionsprofil f ( LO ) längs der y-Achse erzeugen. Die m-te Zacke oder Rechteckform kann aus einer eng beabstandeten Gruppe q von Deltafunktionen aufgebaut gedacht werden,

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wobei jede einzelne Deltafunktion bei kombinierten Gradienten G und G sich verbreitern würde, um die Dichtefunktion ρ "^¹ (^w _mQ

der z-Achse zu liefern. Über die Untergruppe q wird das beobachtete Profil also eine verbreiterte, verschmierte Funktion ^r _m ^l1imq ergeben, die die gewichtete Summe einzelner Funktionen, d.h. eine einer Faltung entsprechende Funktion darstellt

Γ (ω ) - Σ/Γ¹' lie ) ff«» , -w ) ^(l6a)

¹Hi ¹W ^₁P ζ mq' mq¹ mq

Im Gegensatz zu der gewöhnlichen FaItungsfunktion verändert sich die Funktion f ( &> ) allgemein mit m längs der Projektion.

Für eine eng beabstandete Untergruppe reduziert sich Gleichung (16a) auf

P (10^: ) f (li'-Ul CEfl V1DD)

ζ m

wobei die diskreten Variablen ίύ und id ' durch die kontinuierlichen Variablen ti und to' ersetzt werden.

Für eine Gruppe gut aufgelöster Zacken (oder idealerweise, Deltafunktionen), bei denen das durch G erzeugte Maß an zusatzlicher Verbreiterung keine Überlappung bewirkt, ergibt sich aus Gleichung (I6b)

Γ (w) = P ^m (ω) (16c)

m ζ

Dieses Ergebnis wurde schon zuvor erhalten (Figur 11) und in Figur 6 erläutert. Die Gleichung (i6a) gestattet ferner die Ermittlung von P™^q (u»_mq) , wenn f (ή) ) keine Deltafunktion ist, vorausgesetzt, daß das m-te Querschnittsprofil sich nicht we^m

sentlich mit α ändert, d.h. wenn n^mq (_ω ) durch p^m (w

^yT. mq ζ

ersetzt wird, das einem hohen Grad an räumlicher Kurzbereichs-Korrelation entspricht. In diesem Fall stellt Gleichung (16b) ein lokalisiertes Faltungsintegral dar. Die Funktion p^m (u> )

ζ mq

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kann direkt aus einer Fouriertransformation von Γ (w ) und

m mq

dem lokalisierten Projektionsprofil f (t€_ma ) ohne zusätzliche Verbreiterung von G gewonnen werden.

Das Verfahren für einzelne Ebenen-Abbildungen besteht daher z.B. darin, zuerst das diskrete Projektionsprofil in G alleine zu messen. Anschliessend wird das verbreiterte Profil in beiden Gradienten G und G aufgezeichnet. Jeder diskrete Schnitt bei-

y ζ

der Profile wird nach Fourier rücktransforraiert in den Zeitbereich, und das verbreiterte Signal wird durch das entsprechende nicht verbreiterte Signal dividiert, das bei einem Frequenzgleichwert mit dem Wert null berechnet wurde. Der Quotient wird dann nach Fourier in den Frequenzbereich rücktransformiert, und das resultierende Signal stellt das wahre Dichteprofil längs der z-Achse dar.

Bisher wurden die lokalisierten, verbreiterten Linien als aufgelöst angesehen. Dies führt zu einer unzweideutigen Bestimmung der Querschnittsprofile des Meßobjekts über eine lokalisierte Faltungsumkehr (deconvolution). Sofern erforderlich, lässt sich daher von einer gegebenen Datengruppe eine bessere Präzision erzielen.

Sofern alle Linien ineinander übergehen, gibt es keine örtliche oder lokalisierte Auflösung. Können dann trotzdem die Profile

p^(u)) bestimmt werden ? Sofern dies möglich wäre, ergäbe sich daraus ein klarer Vorteil, da dies bedeuten würde, daß die diskrete Spektralverteilung der Wählimpulse während der Phase oder Periode (Y) nicht langer benötigt würde. Es liesse sich dagegen ein kurzer 90 -RF-Impuls verwenden, um das gesamte Spektrum zu erregen. Die lokalisierte oder örtliche Faltungsfunktion gemäß Gleichung (I6b) gilt in dieser Situation weiterhin. Man kann daher in folgender V/eise verfahren : Das diskrete Projektionsprofil f_m ( fo_m ) wird durch G alleine aufgezeichnet. Anschliessend wird die verbreiterte Funktion Γ (ω ) in G und G aufKenom-

m mq y X °

men. Von der obigen Analyse ergibt sich, daß irgendein lokalisierter oder örtlicher Teil von r (ω ) über das Faltungs -

m mq

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COPV

theorem mit f (ic ) in Beziehung steht. Ein Teilbereich

m mq

) wird aus dem Spektrum f ( iq „) herausgenommen und

mq ^c m mq

ein entsprechender Teil für ΙΜω ) , es sollte jedoch ΔΓ(ω ) breiter als Af tu? ) an jeder Seite des Teilbereichs

^m<J mq

aufgrund der Verbreiterung von G sein. Das Problem besteht darin, wie die Randbereiche zu wählen sind. Man kann einen linearen Anstieg wählen und die Beiträge der Schulter auf diese Weise ausbilden. Eine direkte Anwendung des Faltungstheorems liefert auf diese Weise das gewünschte Profil. Der letztgenannte Fall stellt lediglich ein Näherungsverfahren dar. Der Vorteil besteht darin, daß das gesamte Meßobjekt zu den beobachteten Signalen beiträgt.

Die durch die Bedingung der Gleichung (16) vorhandenen zusätzlichen Beschränkungen für endliche Breiten der ausgewählten Punkte oder Bereiche machen Schwierigkeiten insbesondere wegen des Terms όϋ aufgrund des großen Anfangswählgradienten, der eingeschaltet wird. Würde G während der Abtastperiode ausgeschaltet, so wäre der Term Su) null, es wäre dann aber natürlich auch keine Frequenzselektivität längs der x-Achse vorhanden. Dagegen wäre eine räumliche Selektivität vorhanden. Vorausgesetzt, daß die Ursprungsebenen der ungestörten Spinmagnetisierung geeignet beabstandet sind, so ist es möglich, eine periodische Empfangsspule zu wickeln, die im wesentlichen auf ausgewählte Spins anspricht, die innerhalb der einzelnen, getrennten Bereiche der Spule liegen. Ist G ausgeschaltet, so resonieren alle Ebenen natürlich mit derselben Larmorfrequenz. Sind die Spulen getrennt, und speisen sie getrennte Empfänger und Mischer, so können die wirksamen Mittenfrequenzen für jede Ebene der Spins willkürlich verschoben werden, wodurch eine Frequenzauflösung oder Frequenzwahrnehmung der nach Fourier transformierten Daten möglich ist, als ob ein Gradient G ,bei du) =0 vorhanden wäre.

Bei diesem Schema kann es passend sein, nicht mehr als drei oder ähnlich viel Schichten auf einmal zu untersuchen. Der Erfolg dieser Anordnung hängt vom Grad der Isolation zwischen benachbarten

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ab. Das innerhalb einer Teilspule aktivierte Meßobjekt soll kein beachtliches Signal in benachbarten Spulen erzeugen. Um dies zu erreichen, sollte der Abstand zwischen den Teilspulen ungefähr gleich dem Spulenradius sein.

Eine Darstellung einer derartigen Ausführungsform der Erfindung ist in Figur 8 gezeigt. Eine oder mehrere derartige Spulen, die in Figur 8 dargestellt sind, können allein und ohne den Ver fahrensschritt der selektiven x-Achsen-Erregung((X)-Phase nach Figur 3) die gewünschten räumlichen Variationen der Spindichte längs der x-Achse ergeben. Eine Empfangsspule muß dabei zweidimensionale Bilder aufnehmen, wie dies in den Phasen (Y) und (Z) beschrieben ist, und zwar bezüglich des abgebildeten Meßobjekts in mehreren Stellungen der Empfangsspule. Für ein festes Spulensystem wird das Meßobjekt schrittweise durch die Empfangsspule hindurchgeschoben, wobei ein zweidimensionales Bild bei jedem Zuwachsschritt aufgenommen wird. Von der gemessenen (oder berechneten) räumlichen Antwortfunktion der Empfangsspule wird eine räumliche Faltungsumkehr jedes Bildelements längs der x-Achse durchgeführt, und es wird dabei die wahre räumliche Variation der Spindichte längs der x-Achse abgeleitet. Diese räumliche Funktion kann dann mit einer rechteckförmigen räumlichen Ant Wortfunktion gefaltet werden, um zweidimensionale Querschnittsverteilungen für endliche Dicken zu erhalten.

Bei einer Mehrspulen-Empfangsanordnung kann die Anzahl der Schritte oder Verschiebungen des Objekts längs der x-Achse wesentlich reduziert werden, wodurch das dreidimensionale Abbildverfahren beschleunigt wird. Die gesamte Entfernung, über die das Meßobjekt bei der Spulenanordnung gemäß Figur 8 verschoben werden muß, besteht offenkundig im Spulenabstand. Figur 8a zeigt eine alternative Empfangs spulenanordnung, die eine engere Anordnung der Empfangsspulen gestattet und für statische Magnetfeldgeometrien geeignet ist, bei denen das statische Hauptfeld B längs der langen Achse des Objekts und nicht rechtwinklig zu der langen

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Achse des Objekts angelegt ist. Die Empfangsspulen besitzen alle die Gestalt einer Spaltsattel-Spule der Dicke T, wobei die Spulenachse längs Z läuft. Die Spulen besitzen untereinander den Abstand S, wobei S ungefähr gleich T sein kann. Jede Spule speist einen eigenen rauscharmen Verstärker A und einen Mischer M mit der lokalen Frequenz lo_n . Alle Signale werden dann kombiniert und dem Hauptempfänger und dem Detektorsystem zugeführt. Da die Empfangsspulen bei dieser Ausführungsform etwas enger angeordnet werden können, ist eine kleinere Bewegung des Meßobjekts längs der x-Achse erforderlich, um die räumlichen DichteSchwankungen längs der x-Achse für alle Punkte im ebenen Abbild aufzunehmen und durch Faltungsumkehr zu gewinnen.

Bei beiden oben angegebenen Anordnungen der Empfangsspulen ist angenommen, daß eine große senkrechte oder orthogonale Übertragungsspule oder -spulen die Meßobjekte gleichförmig mindestens über das aktive Volumen der Empfangsspulenanordnung bestrahlt. Spins in der Übertragungsspule, die aufgrund räumlicher Inhomogenitäten ein wesentlich verringertes RF-FeId erhalten, können genügend weit von der Empfangsanordnung entfernt sein und kein Signal produzieren.

Die erfindungemäße Vorrichtung enthält ein rechnergesteuertes Impulsspektrometer, das z.B. bei 15,0 MHz arbeitet. Ein schematisches Diagramm der Vorrichtung ist in Figur 9 dargestellt. Die Steuerung durch den Rechner wird über den Eingabe/Ausgabekanal eines Rechners, z.B. eines Honeywell 316 und einem weiteren Leitweg über einen Akkuaulator oder einem Α-Register vorgenommen. Zusätzlich zu den normalen Eingabe/Ausgabeeinrichtungen für den Rechner ist eine eindimensionale und zweidimensionale Sichtanzeig vorgesehen, die es gestattet, Teile des Kernspeichers abzufragen.

Das Spektrometer enthält zwei unabhängige RF-Kanäle, einen Kanal schwächerer Leistung und einen Kanal hoher Leistung, wobei beide Kanäle durch einen gemeinsamen 15 MHz-Frequenz-Synthetisierer gespeist sind. Die Signale niederer Leistung laufen durch einen

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geschalteten 180°-Phasenmodulator, ein binäres 4-Bitdämpfungsglied und ein festes Dämpfungsglied A₁ zu einem 10 W-Breitband-Treiberverstärker. Der Ausgang dieses Verstärkers wird schliesslich in einem linearen 250 W Verstärker verstärkt. A.. ist so eingestellt, daß die RF-Amplitude den vollen linearen Bereich des Leistungsverstärkers erfasst.

Im zweiten, dem Hochleistungskanal, laufen Signale mit kleinen Pegeln durch ein variables Phasenschieberglied und ein Tor G, das durch den Impulsgenerator P geöffnet ist. Signale aus dem Tor werden dann fast bis auf den Wert 1 KW verstärkt.

Die beiden Kanäle werden kombiniert und der Übertragungsspule für die Meßprobe eingespeist. Das Dämpfungsglied A₂ wird zur Steuerung des Leistungsendpegels im Niederleistungskanal verwendet.

Wie in Figur 9 dargestellt ist, werden der 180°-Phasenmodulator, der Impulsgenerator P und das binäre Dämpfungsglied durch Bitmuster gesteuert, die im Α-Register des Rechners erzeugt werden.

Kernsignale von der Meßsonde werden über einen rauscharmen Vorverstärker dem Empfänger zugeleitet, wo die Phasen dieser Signale bezüglich eines Referenz-Eingangsignals festgestellt werden, das vom Frequenz-Synthetisierer geliefert wird. Die festgestellten Signale werden dann in einem Analog/Digitalwandler (ADC) in eine digitale Form umgewandelt und in geeignete Plätze im Rechnerspeicher zur Signaldurchschnittsbildung und zur weiteren Verarbeitung eingegeben.

Die Meßsonde kann aus einer Kreuzspulanordnung bestehen, vergleiche Figur 10, wobei das statische Feld B in der dargestellten Richtung verläuft. Die große Übertragungsspule mit Sattelgeometrie erzeugt ein gleichförmiges RF-FeId über dem größten darin enthaltenen Teil des Meßobjekts. Bei dem dargestellten, ausgedehnten Meßobjekt gibt es Bereiche des Meßobjekts, die nicht das

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volle magnetische RF-FeId erhalten. Werden empfangene Signale auf die zweite orthogonale Spule beschränkt, die ziemlich flach ist, so nimmt diese Spule lokalisierte Signale auf, die ungefähr - 1/2 r oberhalb und unterhalb der Spulenebene liegen. Diese Bereiche haben daher den vollen RF-Pegel des Übertragungsim pulses erhalten. Die Dicke der Empfangsspule kann so vergrössert werden, das sie das gewünschte Volumen bei der Volumenabbildung einschliesst. Alternativ kann der Empfänger mehrere flache Spulen enthalten, die gleichförmig (oder in anderer Weise) längs χ voneinander getrennt sind, wie unter Bezugnahme auf die Figuren 8 und 8(a) beschrieben ist. Ein zusätzlicher Vorteil der Kreuzspulanordnung besteht im Empfängerschutz.

Es wird nun ein Beispiel des erfindungsgemäßen AbbildungsVerfahrens beschrieben. Die Meßobjektgeometrie, die Spulenstellungen und das statische Feld sollen der in Figur 10 dargestellten Anordnung entsprechen. Als Meßobjekt wurde irgendein Mineralöl in Form eines zylindrischen Ringes genommen. Der gemessene Außendurchmesser des Ringes betrug 13,7 mm, und der innere Einschluß hatte einen Durchmesser von 8,1 mm.

Die eindimensionale Projektion des in G gemessenen Ringes ist in Figur 11(a) dargestellt. Das Meßobjekt wurde selektiv mit einem Bestrahlungsmuster bestrahlt, das in der RF-Spektralverteilung fünf gleichmäßig beabstandete rechteckförmige Zacken gleicher Intensität entspricht. D.h., L = 5, m = 1 und η = 20 (vergleiche Figur 7). Die Frequenz pro Punkt oder Bereich beträgt /1^=855 rad see ~ⁱ . Die Antwort auf diese selektive Bestrahlung im Gradienten G ist in Figur 11 (b) gezeigt. Wie erwartet, ergibt sich ein diskretes Projektionsprofil. Wenn mehr Linien enthalten wären, so ergäbe sich das kontinuierliche Projektionsprofil nach Figur 11 (a). Die Breite der einzelnen Zacken in Figur 11 (b) beträgt 195 Hz. Etwa die halbe Ausbreitung dieser Zacken hat die Ursache in Inhomogenitäten des statischen Magnetfelds, der Rest wird der Nichtlinearität der Feldgradienten spulen zugeschrieben.

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Die Antwort auf eine selektive Bestrahlung in G , die in G und G abgelesen wird, ist in Figur 11 (c) gezeigt. Jeder Zacken der Figur 11 (b) wird durch die Wirkung des zusätzlichen Feld gradienten G verbreitert und liefert direkt aufeinander folgende Querschnittsansichten durch den Ölring.

Das Strahlungsmuster wurde in der Frequenz um 1/4, 1/2 und 3/4 des Frequenzabstandes zwischen benachbarten Zacken der RF-Spektralverteilung verschoben (d.h. um 5, 10 und 15 Punkte im diskreten Spektrum). Dieses Verschachtelungsverfahren gibt eine vierfach feinere Gitterauflösung über das Meßobjekt und gestattet die Erzeugung eines Sichtbildes. Ein derartiges Bild kann eine 20 χ 60 Anordnung enthalten, die aus vier verbreiteten Spektren aufgebaut sein, vergleiche Figur 4 (c). Jedes verbreiterte oder ausgeweitete Spektrum ist das Ergebnis von 128 Durchschnittsbildungen.

Bei dem oben genannten System wird anfänglich eine Ebene (oder eine Gruppe von Ebenen) normal zur x-Achse durch selektive Sättigung aller Spins oberhalb und unterhalb der Ebene (oder zwischen den Ebenen) in einer Dicke χ vorbereitet. Dies wird in der Phase (X) vorgenommen. Anschliessend bestrahlt ein zweiter Selektiv- oder Wahlimpuls in der Phase (Y) eine Gruppe schmaler Streifen (der Breite y) in der Ebene parallel zur z-Achse. Das frei abklingende Induktionssignal (FID) von diesem beschnittenen Erregungsimpuls wird in kombinierten Gradienten G , G und G für eine dreidimensionale Abbildung gelesen, oder es wird für eine einfachere zweidinensionale Abbildung in der Ebene in G und G gelesen. Das gesamte Verfahren der anfänglichen Wahl der Impulse, der selektiven Erregung der Streifen innerhalb der Abstands räume und das schliessliche Auslesen des Signals kann als ein Wiederholzyklus (XY, Z)_wiederhole> geschrieben werden. Eine weitere Variante der Lesephase besteht darin, entweder mit einer Gruppe von 180°-RF-Impulsen zu pulsen oder die Lesefeldgradienten periodisch umzukehren, so daß eine Serie von Spinechos

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erzeugt wird. Dadurch wird bezweckt, daß das Transversalsignal (FID) möglichst lange existent gehalten wird, so daß eine Signalmittlung durchgeführt werden kann.

Das genannte System arbeitet zufriedenstellend, es ist jedoch bei einigen Materialien weniger wirkungsvoll aus Gründen, die unten erläutert werden und Probleme betreffen, die in der Anfangsvorbereitungsphase auftreffen. Wird die Sättigung der Spins oberhalb und unterhalb einer Scheibe der Dicke Δ χ während des AnfangswählVerfahrens betrachtet, so kann das Volumen der gesättigten Spins leicht z.B. das 63-fache des Volumens der ungestörten Ebene annehmen. (D.h., das gesamte Volumen wird als in 64 Scheiben unterteilt betrachtet.) Wenn nun der Sättigungsprozeß vollkommen ist, und kein erneutes Wachsen dieser gesättigten Spins durch eine Spin-Gitter-Relaxation erfolgt, arbeiten die beiden zweiten Phasen des Experiments wie vorausgesagt. Es findet jedoch ein bestimmtes Nachwachsen oder erneutes Wachsen (re-growth) anfänglich gesättigter Bereiche statt. Zusätzlich braucht der Sättigungsprozeß selbst nicht vollkommen zu sein.

Wird zum Beispiel angenommen, daß nur 90 % der Magnetisierung in den gesättigten Bereichen zerstört wird, dann ist am Ende des (X)-Impulses eine Scheibe oder Schicht unzerstörter Spins mit 1/64 des Gesamtvolumens (und damit der Magnetisierung) vorhanden, aber zusätzlich folgt ein Beitrag von etwa 6/64 von allen ungesättigten Spins. Diese letzteren Spins ergeben ein uner vünschtes Signal, das sechsmal demjenigen der abgetasteten Scheibe ist. Dadurch wird das gewünschte Signal überschwemmt und das Experiment wenig wirkungsvoll.

Das Verfahren arbeitet bei vollkommenen Sättigungsimpulsen und vernachlässigbarer Spin-Gitter-Relaxation. An Hand des obigen Beispiels lässt sich erkennen, daß das Verfahren jedoch zu stark von der Fehlausrichtung des Anfangwahlimpulses abhängt. Aus diesem Grund wird ein alternatives Verfahren unten angegeben.

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Die Vorrichtung und die Theorie entsprechen den obigen Angaben. Der wichtige Unterschied besteht in der Reihenfolge, in der die verschiedenen Wahlschritte durchgeführt werden. Die verschiedenen Wahl- und Lesephasen werden nunmehr A, B und C bezeichnet.

(A): Im Teil A (Figur 12) wird der Gradient G eingeschaltet und das Meßobjekt selektiv während einer Zeit t bestrahlt, um eine

el

Gruppe von Scheiben (oder Ebenen) ungestörter Magnetisierung zu erhalten, die normal zur y-Achse verlaufen, vergleiche Figur 13. Die Scheibendicke beträgt £y, und der Einfachheit halber wird eine regelmäßige Gruppe von Scheiben mit dem Gitterabstand b angenommen. Die Einzelheiten des Wahlimpulses werden später er läutert. Nach einer weiteren Zeit t klingen die gestörten Spins

CA

ab und erzeugen ein FID-Signal. (Es sei darauf hingewiesen, daß dieses Signal das Projektionsprofil der gesättigten Bereiche des Meßobjekts liefert und für Ausrichtungszwecke verwendet werden kann, wenn das Signal abgetastet und nach Fourier transformiert wird.)

(B): In der Phase B wird allein G eingeschaltet und ein zweites vielfach aufspaltendes Bestrahlungsmuster erregt selektiv die Spins in einer Gruppe von Scheiben normal zur x-Achse. Diese sind in Figur 14 als die schräg schraffierten Bereiche dargestellt, und für das gezeigte zylindrische Meßobjekt ergibt sich eine Gruppe von Scheiben der Dicke Ax, die voneinander beabstandet sind.

(C): In der Phase C wird das der Wahl gemäß B folgende Signal (FID) in allen drei Gradienten G , G und G beobachtet. (Bei der Ausführungsform, bei der lediglich eine Ebenen-Abbildung vorgenommen wird, werden in der Leseperiode nur G und G benötigt). Das periodische Umkehren der angelegten Gradienten wird wieder verwendet, damit das transversale Signal für eine Signalmittelung erhalten bleibt. Der zeitliche Ablauf der Gradientenumkehr (oder der alternativen 180°-RF-Impulse) entspricht demjenigen, der in den obigen Verfahren beschrieben ist.

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Um die Vorteile dieses Verfahrens zu verstehen, soll angenommen werden, daß in der Anfangswahlphase A die Spins zwischen den ungestörten Ebenen (Figur 13) nicht vollständig gesättigt sind. Es soll wiederum angenommen werden, daß 90 % der Magnetisierung zerstört ist, und daß 10 % entweder wegen unvollkommener Impulse oder wegen Spin-Gitter-Relaxationseffekten übrig bleibt. Selbstverständlich besitzen die nicht gestörten Ebenen per Definition eine relative Magnetisierung von 100 %.

Wenn alle transienten Signale abgeklungen sind ( in der zweiten Periode t ) und die Wahl gemäß der Phase B durchgeführt wird,

el

werden nur die Spins innerhalb der Scheiben (Figur 14) oder der einzelnen Scheibe (Figur 15) erregt. Sofern der Erregungsimpuls in der Phase B nicht vollkommen ist, wird ein geringfügig kleineres Signal beobachtet. Es wird dabei ein Signalbeitrag sowohl von den zuvor nicht gestörten als auch den gestörten Streifen mit Magnetisierung innerhalb der Scheibe geliefert,die gestörten ("gesättigten") Streifen liefern jedoch nur 10 % Signalamplitude eines insgesamt möglichen 90 % Signals in der Ebene, d.h. 9 %. Dies erscheint als ein breites "Grundlinien"-Signal. Der gewünschte Signallbeitrag beträgt nur 10 % des gesamten möglichen Signals und sitzt auf der Spitze des 9 % großen unerwünschten Signals. Da das "Grundlinien"-Profil experimentell bekannt ist, kann es subtrahiert oder berücksichtigt werden.

Die Annahmen bei diesem Beispiel verdeutlichen die kleinere Empfindlichkeit dieser Abbildmethode aufgrund der Unvollkommenheiten bei den Sättigungsimpulsen.

Die erwarteten Fouriertransformationssignale für ein zylindrische! Meßobjekt homogeh verteilter Spins, das durch das selektive Bestrahlungsverfahren gemäß der in Figur 15 dargestellten Art vorbereitet ist, ist bei (a), (b) und (c) in Figur 16 dargestellt. Die Auswirkung der Fehlausrichtung des Anfangswahl-Sättigungsimpulses nach Phase A ist ebenfalls dargestellt. Die drei Diagramme der Figur 16 stellen die Auslesung für eine einzige

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Scheibe mit Magnetisierung für verschiedene Lesegradienten dar. In Figur 16a ist ein Signal dargestellt, das bei einem Lesegradienten erhalten wurde, der lediglich gleich G ist, diese Figur zeigt eine einzige Linie von allen nicht unterschiedenen Spins innerhalb der Scheibe. Wenn der Lesegradient G durch einen Gradienten G ersetzt wird, dann wird die einzige Linie in ein diskretes Profil verbreitert, wie in Figur i6b darge stellt ist, das der Projektion der Spindichteverteilung der Scheibe längs der y-Achse entspricht. Die diskrete Form wird durch den Anfangswahl-Sättigungsimpuls erzeugt; sofern die Sättigung nicht vollkommen ist, ergibt sich daraus ein von null verschiedener Signalbeitrag, wie zwischen den diskreten Spitzen gezeigt ist.

Figur 16c zeigt das beim Anlegen von Lesegradienten G und G erwartete Signal wie für den Fall eines vollen Einzelebenen-Abbildexperiments. Die Hinzufügung des G -Gradienten verbreitert jede Linie des diskreten Spektrums nach Figur 16b ebenso wie den kleinen, unerwünschten Grundlinienbeitrag. Idealerweise ist das Profil aller verbreiterten Linien rechteckförmig und besitzt eine konstante Höhe und sitzt auf dem verbreiterten Grundliniensignal und gibt ein direktes anschauliches Bild aufeinander folgender Querschnittsansichten durch die Scheibe. Das verbreiterte Grundlinienprofil stellt die Projektion des Meßobjekts in kombinierten Gradienten G und G dar und kann in einem unabhän-

y ^z

gigen Experiment gemessen und dann subtrahiert werden.

Das Bestrahlungsmuster in der Phase A entspricht der Darstellung nach Figur 17a, bei der kleine Spalte einer verschwindenden Itensität von H. der nicht bestrahlten und daher ungestörten Magnetisierung in Figur 13 entspricht. Es ist jedoch technisch angenehmer, ein komplementäres Bestrahlungsmuster zu erzeugen, vergleiche Figur 17b, dieses Muster bewirkt jedoch gerade das Gegenteil von dem, was gefordert wird. D.h., dieses Muster stört die schmalen Streifen, die es ungestört lassen soll.

Das Verfahren besteht daher daraus, mit einem RF-Signal zu

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pulsen, welches das Spektralverteilungsmuster der Figur 17b besitzt und anschliessend mit einem kurzen 90°-RF-Impuls zu pulsen, dessen RF-Trägerphase um 180° verschoben wird. Der Gesamteffekt besteht dann darin, die Magnetisierung in den schmalen Streifen längs der x-Achse zurückzukippen, während die ungestörte Magnetisierung in den breiteren Streifen um 90° . in die,x-y-Ebene des rotierenden Referenzrahmens zurückgeklappt/Der Endzustand der ungestörten Spins ist derselbe, der durch Verwendung eines Impulses mit der Spektralverteilung nach Figur 17b erzielt würde.

Figur 12 zeigt, daß im Anschluß an den Wahlimpuls der Phase B das FID-Signal abklingt, daß dieses Signal Jedoch entweder durch Umkehr aller Lesegradienten oder durch das Aufrechterhalten der Lesegradienten und das Anlegen eines 180°-RF-Impulses in ein Echo zurückgebildet oder erneut fokussiert werden kann. Die Echo-Spitzenamplitude klingt mit der Zeitkonstante Tp ab. Sofern daher T₂ ^ t,, können die Feldgradienten oft umgekehrt werden und viele Echos erzeugt werden. Diese Echos können geeignet hinzuaddiert werden, um das Signal/Rauschverhältnis gegenüber einem einzelnen FID-Signal zu erhöhen.

Das hier und in den oben genannten Patentanmeldungen beschriebene Echo-Mittelungsverfahren gestattet es dem transversalen Abklingsignal tatsächlich, während einer Zeit T₂ oder einer ähnlichen Zeit vorhanden zu bleiben. Sofern T₁ = Tp ist keine Warteperiode zwischen dem Ende der Signalmittelung und der Wiederholung der Α-Phase innerhalb des Zyklus erforderlich.

Bei biologischen Materialien kann jedoch T₂ kleiner als T₁ sein, und in diesem Fall könnte Zeit verschwendet werden, wenn auf eine Repolarisierung des Spinsystems gewartet wird. Das Hauptanwendungsgebiet der Spin-Abbildung liegt wahrscheinlich in der Biologie und der Medizin, wo die Geschwindigkeit der Abbildung von beträchtlicher Bedeutung ist, und der Zyklus nach Figur wird daher so abgewandelt, daß die durch verschiedene Relaxations-

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zeiten aufgeworfenen Probleme umgangen werden.

Der abgewandelte Zyklus ist in Figur 18 dargestellt und soll kontinuierlich laufen. Die A- und B-Phasen sind dieselben wie das in Figur 12 dargestellt ist. Die Lesephase C ist ähnlich der zuvor geschilderten Lesephase, und diese Phase könnte von 2t auf nt (wobei η eine ganze Zahl bedeutet) erweitert

C C

werden, um mehr Echos zu umfassen, obwohl ein FID-Signal und ein halbes Spin-Echo gezeigt sind.

Das neue Merkmal des Zyklus stellt die Speicherphase D dar. Wie schon erwähnt, wird das erneut gebildete oder fokussierte Signal bei einer Spitze eines Spinechos durch den gleichen Wahlerre gungsimpuls P^ aber mit einer Phasenverschiebung des RF-Trägers

um 180°, der mit Pjp^ gekennzeichnet wird, in die Gleichgewichtsposition zurückgeschaltet. Alle Magnetisierungsverluste in den Lese- und Speicherperioden können in der Α-Periode wieder ausgeglichen werden. Das Ausgleichen oder Rückgewinnen der Magnetisierung braucht natürlich nicht exakt alle Verluste auszugleichen, so daß die Anfangsamplitude des FID-Signals nach einer Anzahl von Zyklen sich einer neuen Gleichgewichtsmagnetisierung nähert, die vom statischen Gleichgewichtswert verschieden ist. Wichtig ist dabei, daß das Lesesignal im wesentlichen unabhängig sowohl von T₁ als auch Tp ist.

In einem gegebenen Zyklus wird der Bruchteil an Zeit, der zum Lesen des Signals verwendet wird, dadurch erhöht werden, daß mehr Echos eingeschlossen werden. Die maximale Zeit 2nt ist auf

Tp begrenzt, es wird jedoch bevorzugt, aufgrund der Spin-Gitter-Relaxationsverluste in der Signalamplitude η in der Größenordnung von 1 oder 2 zu halten.

Die Hinzufügung einer Speicherphase D in dem Zyklus ist dem Verfahren von Carr (K. Y. Carr, Phys. Rev. V[2, 1693 (1958)) ähnlich, das als "steady state free precession method" bezeichnet wird.

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ν.

Eine Anzahl alternativer und gleichwertiger Anordnungen der Erregungsimpulse sind ebenso dargestellt, bei der 180°-RF-Impulse verwendet werden, um das Spinecho erneut zu fokussieren (das Umkehren der Gradienten ist in diesem Fall nicht erforderlich). Es sei bemerkt, daß die 180°-Phasenverschiebung des Trägers des zweiten Wahlimpulses P, weiterhin benötigt wird. Der Nachteil dieser Anordnung besteht darin, daß mehr RF-Leistung erfordert wird, dies sollte -iedoch in einem praktischen System dadurch aufgewogen werden, daß sich ein Ergebnis einfacher gewinnen läßt.

Die Verwendung von RF-Impulsen, um (ohne Umkehr der Gradienten) eine erneute Fokussierung für die Lesephase vorzunehmen, ent spricht dem sogenannten "driven equilibrium free precession" Verfahren (DEFT) der Signalanreicherung, die von E. D. Becker, J. A. Ferretti und T. C. Farrar in J. Amer. Chem. Soc. 21 7784 (1969) beschrieben ist. In Figur 18 sind ferner eine Anzahl von Abänderungen dieses Verfahrens aufgenommen, die von J. S. Waugh in der Zeitschrift J. Mol. Spectroscopy ^5_ 289 (1970) vorgeschlagen wurden. Diese Modifikationen betreffen die Trägerphase der 180 -Refokussierimpulse in Bezug auf den P, -Wahlerregungsimpuls „' Streng gesprochen sollten daher die 180°-_?180^OgQ- und 180°_1Q0-Impulse der Figur 18 tatsächlich Wahlerregungsimpulse sein mit dem gleichen scharfen Spektralprofil wie P? und P^ « Der Zweck für die Einführung dieser offensichtlichen Komplikationen in die RF-Trägerphase besteht darin, den Zyklus automatisch gegen Unvollkommenheiten zu kompensieren, die durch RF-Inhomogenitäten vorhanden sind. Sofern Teile des Meßobjekts keinen exakten 180°-RF-Impuls empfangen, so führt das wiederholte Anlegen des Zyklus im allgemeinen zu einer Verschlechterung und vielleicht zu einem vollständigen Verlust des Signals. Für eine richtige Kompensation ist es besser, daß n=2 ist, wodurch zwei Spinechos zwischen p£ und P^³⁰ erzeugt werden. In der Impuls-Darstellung kann das Refokussieren entweder durch Verwendung von 18Oq₀-RF-Impulse für alle η oder von 18O₀ (n ungerade) und (n gerade) erreicht werden.

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Während der langen Wahlerregungsimpulse können die Spins wesentlich außer Phase geraten. Der größte Anteil davon sollte bei den vorliegenden Impulsablaufen refokussiert werden, es kann jedoch notwendig sein, weitere kleinere Einstellungen bei der Impulsphase und dem Zeitverlauf der Impulse vorzunehmen, mn irgendeinen Signalverlust oder Signalschwund zu kompensieren.

Figur 19 zeigt eine einfachere Ausführungsform des Abbildsystems zur Erzeugung von Bildern einer einzigen Ebene (Figur 15). (Für einen Mehrfach-Ebenen-Betrieb müßte G„ während der Lesephase T angelassen bleiben.) Dieser Zyklus arbeitet folgendermaßen : Wiederholte Wahlerregungsimpulse P^ können hergestellt werden, um ein von null verschiedenes FID-Signal in einem Quasi-Gleichgewichtszustand zu erzeugen, selbst wenn die Wiederholfrequenz beträchtlich kleiner als die Spin-Gitter-Relaxationszeit T₁ ist. Dieser Effekt wurde von Carr und in letzter Zeit von R.R. Ernst und W.A. Anderson, Rev. Sei. Instrum. ]57 93 (1966) und von R. Freeman und H.D.W. Hill in J. Mag. Res. 4 366 (1971) beschrieben und wird als Stationär-Zustand-Freipräzession (steady state free precession (SSFP)) bezeichnet. SSFP arbeitet bei Wahlbestrahlungsimpulsen und in eingeschalteten Magnetfeldgradienten.

Wie oben ausgeführt, besteht ein Vorteil beim Kombinieren des vorliegenden Abbildverfahrens mit SSFP darin, daß das erzeugte Bild im wesentlichen sowohl von T₁ und Tp unabhängig ist.

Es ist ferner möglich, die komplementäre RF-Spektralverteilung nach Figur 17b durch eine Gruppe gleich beabstandeter kurzer RF-Impulse anzunähern. Die diskrete Frequenzverteilung einer derartigen Impulsgruppe besitzt eine Breite, die umgekehrt proportional zur Impulsdauer ist, und eine Periodizität, die umgekehrt proportional zur Impulswiederholperiode ist, und eine diskrete Zeitbreite, die umgekehrt proportional zu der Impulsgruppen länge ist. Die spektrale Verteilung kann über einen beschränkten Frequenzbereich gut als eine konstante Amplitude angenähert werden. Die Erzeugung eines Impulsspektrums, das breiter ist als

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gefordert wird, stellt jedoch eine beachtliche Verschwendung von RF-Leistung in den unerwünschten Seitenbändern dar und wird am besten vermieden, dies insbesondere dann, wenn lebende Meßobjekte bestrahlt werden.

Das Signal/Rauschverhältnis der empfangenen Signale hängt von der in den Empfangsspulen erzeugten Rauschspannung ab. Wird ein mittels einer Kältemischung oder auf andere Weise gekühlter Vorverstärker verwendet, so lassen sich Verbesserungen im Signal/ Rauschverhältnis dadurch erreichen, daß die Temperatur der Meßsonde (oder lediglich der Empfangsspule) reduziert wird. Es lässt sich dadurch erreichen, daß die Spule und der Dämpfungswiderstand in flüssigen Stickstoff oder flüssiges Helium eingetaucht werden.

Ein nützliches Maß für die Qualität eines speziellen Abbild Schemas stellt die Abbildzeit T. dar. Diese ist als die Gesamtzeit definiert, die erforderlich ist, um ein Bild mit einer gegebenen Auflösung und einem gegebenen Signal/Rauschverhältnis zu erzeugen. Die Abbildzeit hängt klar von dem Abbildverfahren ab, und sie kann selbst für dasselbe Verfahren schwanken, je nachdem wie genau die erhaltenen Daten verarbeitet werden.

Für ein gegebenes dreidimensionales Spinsystem besteht eine begrenzte Menge von Information, die ausgelesen, verarbeitet und angezeigt werden muß. Ganz unabhängig von dem Abbildverfahren, das zur Erlangung dieser Information verwendet wird, bestehen eine Anzahl grundlegender Beschränkungen, die es gestatten, eine ideale Abbildzeit zu berechnen.

Das Abbildvolumenfeld, das als ein Kubus angenommen wird, sei in nr Volumenelemente unterteilt. Für jedes dieser Volumenelemente besteht ein entsprechendes Bildeleraent im Bildfeld, und es wird angenommen, daß nur die Spins in einem Bruchteil jedes Volumenelements zu dem beobachteten Signal für jeden Bildpunkt beitragen. Das Signal/Rauschverhältnis pro Bildpunkt, R. wird gegeben

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	= Af(Q	ο	1	= R
R		/β)2	ρο
P

wobei V das Gesamtvolumen des Meßobjekts ist, von dem angenommen wird, daß es die resonierende Empfangsspule mit einer Verteilung beweglicher Spins vollständig ausfüllt, und wobei f= (1/m) 3 der Füllfaktor für ein Bildvolumenelement ist. Die Größen Q, W und B stellen den Gütefaktor der Empfangsspule, die Larraor-Winkelfrequenz der Spins und die Bandbreite pro Bildpunkt dar. Die Konstante A verkörpert die Spin-Suszeptibilität, die Empfängertemperatur und die Rauschzahl und einen Spulengeometriefaktor.

Es wird nun angenommen, daß Daten aus m -Volumenelementen gleichzeitig derart gesammelt werden können, daß die räumliche Platzzuordnung jedes Elements erhalten bleibt. D.h., es wird ein planares oder Mehrfach-planares Abbildsystem betrachtet, wie z.B. in Figur 18 geschildert ist.

Die Abbildzeit T. ist ganz allgemein gegeben durch τ. = ν.τ + D. (i8)

ι Ac Juan

wobei N die Anzahl der Mittelungen des Abbildzyklus ist, die er-

9.

forderlich ist, um das gewünschte Signal/Rauschverhältnis R zu erhalten, und wobei T) ρ diejenige Zeit ist, die benötigt wird, um die Daten in ein /jx. m χ η Bildpunkte nach Fourier zu transformieren. Die Zyklusperiode C (vergleiche Figur 18) wird gegeben durch

T = 2t + 2t^ + 2nt + T (19)

cab cd

wobei 2 nt die Datensammelzeit, t und t. Die Längen von Wahl-

C el D

erregungsimpulsen und T^ eine Verzögerung darstellen, die diejenige Zeit beinhaltet, die zur Berechnung der Fouriertransformationen der Wahlbestrahlungs-Erregungsspektren benötigt wird. Die Bandbreite pro Punkt B nach Gleichung (17) kann durch ein einziges Datensammelintervall ausgedrückt werden als

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B = 2JI/t (20)

Die Verbesserung des Signal/Rauschverhältnisses durch eine

2nN -fache Mittelung des Signals wird gegeben durch a

1

(21)

Aus den Gleichungen (12) und (18) ergibt sich theoretisch klar, daß die kürzeste Abbildzeit T. . dann erreicht wird, wenn die Signale von allen Spins im Meßobjekt während der gesamten Zeit abgetastet werden, d.h. wenn β = 1 und T = 2nt . Praktische

' CC

Abbildsysteme, die unvermeidlich dieses Ideal nicht erreichen, können jedoch in einfacher Weise mit diesem Ideal dadurch verglichen werden, daß ein Abbildungs-Wirkungsgrad n. definiert wird :

Ti ~~ T /¹T*

i "imir/ i (22)

der sich aus den Gleichungen (17), (18) und (19) auf

n. = aß (23)

reduziert, wobei c* = 2nt /T . Die Fouriertransformationszeit,

C G

die von den zur Verfügung stehenden Rechnereinrichtungen abhängt, wurde bei dieser Berechnung vernachlässigt.

Bei dem selektiven Bestrahlungsschema für eine ebene Abbildung muß Abstand zwischen benachbarten Linienelementen zugelassen werden. Dies bedeutet, daß fi nicht gleich 1 sein kann, es sei denn daß die Verschachtelung des Bildes benutzt wird. Die Natur der Wahlimpulse bedeutet ferner, daß oc nicht gleich 1 sein kann. Dies wird unten näher erläutert. Realistische Werte von oc und β für eine Ein-Ebenen-Abbildung, wie sie erfindungsgemäß beschrie ben ist, lauten <x. = 1/2 und jß=1/4, wobei sich ein Wirkungs grad von ^. = 12 % ergibt.

Es ist von Interesse, die Abbildzeiten für eine einzelne Ebene

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und die Linien-Abtast-Abbildung unter optimalen Bedingungen bei gleichem Signal/Rauschverhältnis und gleicher Auflösung zu vergleichen. Sofern Bilder betrachtet werden, die in beiden Fällen Gitter mit m Linien enthalten, dann bedeuten die notwendigen Spalte zwischen benachbarten Linien bei der ebenen Abbildung im allgemeinen, daß /S^. größer sein kann als /3^, wobei die hochgestellten Zeichen ^C und p, die hier und nachfolgend verwendet werden, die Linienabtastung bzw. die ebene Abbildung betreffen.

Ein alternativer Weg, nicht ausgefüllte Spalte beim ebenen Abbild bestehen zu lassen, liegt in der schon erläuterten und zur Erzeugung von NMR-Abbildern herangezogenen Idee, eine Verschachtelung vorzunehmen. In diesem Fall lässt es sich erreichen, daß — fi? dem feinen Endgitter entspricht, das für eine

gegebene Bildauflösung benötigt wird. Das ebene Endabbild wird dann aus einer Verschachtelung von i (ganzzahlig) gröberen -Gitter von ebenen Bildern verwendet, die durch selektive Bestrahlung mit m/i Linien erzeugt sind. Der erforderliche Spalt zwischen benachbarten Reihen in jedem groben ebenen Bild wird auf diese Weise dadurch erzeugt, daß (i —Λ) Linien ausgelassen werden. In diesem Fall, und aus den Gleichungen (17), (18) und (21)

2 ergibt sich für eine Einzel-Ebenenabbildung aus m Punkten in einer i-fachen Verschachtelung

i Ac^⁺¹ _mm/i (24)

Werden dieselben Daten im Linien-Abtastverfahren in m Reihen mit m Punkten pro Reihe abgetastet, so ergibt sich eine Abbildzeit (unter Verwendung desselben Empfängers und derselben Bandbreite pro Punkt) von

η ρ p υ

T. - mN T /β + mD (25)

ι Ac m

V/erden die Beziehungen τ^^ρ -■ T_c ,ß = β verwendet und die

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·■ · T)PY

Zeiten für Fouriertransformationen vernachlässigt, dann lautet
das Verhältnis der Abbildzeiten :

if Aj = m/i ⁽²⁶⁾

Die Zeiten für die Fouriertransformationen können berücksichtigt werden, wenn die exakten Gleichungen (24) und (23) verwendet
werden. Bei Verwendung schneller Rechner lässt sich die Fouriertransformation von Daten in eine Gruppe von 128 χ 128 Daten punkte in ungefähr 3»5 Sekunden durchführen. Wenn der erste Term in Gleichung (24) vergleichbar mit iD⁵ /. ist, dann ist, wenn iiP ,. £* mD , , das Verhältnis der Abbildzeiten für große m

nun/i m

=ür _m/2i (27 >

Dies stellt noch eine wesentliche Verbesserung hinsichtlich der. Geschwindigkeit bei der ebenen Abbildung gegenüber der Linien-Abtastung dar. Wird m = 128 gesetzt und eine vierfache Verschachtelung angenommen, so zeigt Gleichung (27), daß bei einer typischen Situation das ebene Abbilden 16 χ schneller ist als die Linien Abtastung. Die Linienabtastung liefert unter diesen Bedingungen einen Abbild-Wirkungsgrad *[.. von lediglich 0,24 %.

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Claims (9)

1. Patentansprüche

   Verfahren zur Bestimmung der Dichteverteilung einer magnetischen Kernspinresonanz von einem Meßobjekt, gekennzeichnet durch _M

   das Aufrechterhalten eines statischen Magnetfelds längs einer Achse,

   das Anlegen eines ersten magnetischen Feldgradienten zum statischen Magnetfeld, damit sich das Feld längs einer Achse ändert, die aus der einen Achse und einer orthogonal zu dieser Achse stehenden Achse ausgewählt ist,

   das gleichzeitige Anlegen eines Wahlerregungsimpulses, um mindestens eine ebene Schicht in dem Meßobjekt senkrecht zur gewählten Achse auszuwählen,

   das Entfernen des ersten Magnetfeldgradienten und das Anlegen eines zweiten Magnetfeldgradienten zum statischen Magnetfeld, damit sich das Feld längs einer Achse ändert, die orthogonal zu der ausgewählten Aohse ist,

   und das gleichzeitige Anlegen eines Wahlerregungsimpulses, um eine Gruppe von Streifen in mindestens einer ausgewählten Schicht zu erregen,

   und anschließend das gleichzeitige Anlegen von Magnetfeldgradienten zum Magnetfeld, damit sich das Feld in mindestens zwei orthogonalen Richtungen so ändert, daß jeder Punkt oder Bereich der ausgewählten Streifen einem resultierenden Magnetfeld ausgesetzt ist, das eine bezüglich dieses Punktes eindeutige Amplitude besitzt,

   und das Auslesen des resultierenden, frei abklingenden Induktionssignal (FID) aus den Streifen.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1,

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   dadurch gekennzeichnet, daß der erste Magnetfeldgradient das statische Magnetfeld veranlasst, sich längs seiner eigenen Achse zu ändern.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Magnetfeldgradient das statische Magnetfeld veranlasst, sich längs einer Achse zu ändern, die orthogonal zur Achse des statischen Magnetfeldes ist, und daß der zweite iMagnetfeldgradient das statische Magnetfeld veranlasst, sich längs seiner Achse zu ändern.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als weiterer Schritt die gleichzeitig angelegten Magnetfeldgradienten periodisch umgekehrt werden, um Spinechos zu erzeugen.
5. 5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aufeinander folgende 180°-RF-Impulse angelegt werden, um die Spins umzudrehen, während die gleichzeitig angelegten Magnetfeldgradienten aufrechterhalten werden, um Spinechos zu erzeugen.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 1,

   d a durch gekennzeichnet,' daß die gleichzeitig angelegten Magnetfeldgradienten das statische Hagnetfeld veranlassen, daß sich das statische Magnetfeld in drei orthogonalen Richtungen ändert.
7. 7· Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nehrere ebene Schichten ausgewählt werden, und daß die gleichzeitig angelegten Magnetfeldgradienten das

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   statische Magnetfeld veranlassen, sich in zwei Rieh tungen, die orthogonal zur eigenen Richtung verlaufen, zu ändern, und daß die resultierenden FID-Signale einzeln aus jeder der ausgewählten Schichten ausgelesen werden.
8. 8. Verfahren nach Anspruch 1,

   gekennzeichnet durch den v/eiteren Veriahrensschrxtt, daß die FID-Signale nach Fourier transformiert werden, um ein Signal zu erzeugen, das die Spindichteverteilung der magnetischen Resonanz in den Streifen darstellt.
9. 9. Verfahren nach Anspruch 1,
   dadurch gekennzeichnet, daß die Wahlerregungsimpulse eine Gruppe aus gleich mäßig beabstandeten kurzen RF-Impulse enthält, denen ein kurzer 9O°-RF-Impuls nachfolgt, dessen Phase um 180° gegen die Phase der Impulsgruppe verschoben ist.

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